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本文主要研究了零阶耗散耦合非线性Schr(o)dinger方程组解的长时间行为.第一章，我们主要介绍了动力系统的发展进程及国内外现状，简单描述了一些基本概念和研究方法，以及问题研究的背景等.第二章，首先通过先验估计建立了系统H2per(Ω)×H2per(Ω)的全局弱吸引子;然后通过对能量方程的存在性分析，发现H2per(Ω)×H2per(Ω)的弱吸引子实际上就是强吸引子;第三章，我们通过估计全局吸引子的一致利亚普洛夫(Lyapunov)指数，证明了它具有有限维的分形维数和Hausdorff维数.