薄膜结构在工业生产和尖端技术中有着广泛的应用,而翘曲现象在受压薄膜中非常常见,因此深入研究薄膜结构的翘曲发生和演化在工业生产和尖端科学研究中都有着非常重要的意义。一方面,我们需要抑制功能性薄膜材料发生翘曲以维护其有效周期;另一方面,可调控的薄膜结构翘曲形貌在表面形貌调控、微流器件设计、柔性电子器件制造以及薄膜结构力学参数测量中有着广泛的应用。本文主要通过Foppl-von Karman方程从理论上研究薄膜结构翘曲的后屈曲失稳模式和后屈曲形貌以及翘曲结构受到薄膜裂纹的影响,另外辅以数值模拟手段验证理论分析结果。首先研究了顶部裂纹对于直条状鼓包和电话线鼓包翘曲形貌的影响。我们通过总结文献中关于顶部裂纹的工作来修正已有理论模型存在的问题,从而通过引入顶部裂纹导致的中面位移改进了带顶部裂纹的直条状鼓包的理论结果。而后通过环状鼓包近似方法将带顶部裂纹的直条状鼓包的结果推广到了电话线鼓包中,从而研究了复杂周期顶部裂纹影响下的电话线鼓包形貌。然后给出了顶部裂纹和滑移边界对于直条状鼓包稳定性的影响。顶部裂纹和低泊松比会使得直条状鼓包有利于出现对称的失稳并形成鼓泡,而滑移边界条件和高泊松比则更有利于直条状鼓包出现反对称失稳并形成电话线鼓包。我们还建立了带顶部裂纹的非线性模拟模型,所得结果很好地验证了线性稳定性分析的结果。随后通过坐标变换方法和Koiter展开方法建立了直条状鼓包失稳后屈曲和电话线鼓包翘曲的改进模型,其结果表明周期弯曲边界不利于平板翘曲的发生。此外,我们还进一步通过近似方法求解这个模型得到了直条状鼓包失稳后屈曲和简单周期弯曲边界情形的一阶理论近似解,其中引入了应力的影响并且可以给出直条状鼓包失稳后屈曲的总弹性能变化,但是这个结果存在无法描述脊部高度的变化,这可能是缺少高阶项影响导致的。最后通过数值手段验证了改进电话线鼓包模型的有效性。其中的一阶数值解与一阶理论近似解符合得很好,但是仍然无法描述脊部高度的变化。而改进之后的二阶数值解准确描述脊部高度的变化并且和有限元模拟结果符合得很好,充分说明了改进电话线鼓包模型的有效性。此外,弯曲边界鼓包的弹性能在应力稍大于Euler应力而且显著小于直条状鼓包失稳应力时便会小于直边情形。这个结果指出电话线鼓包可能不经过直条状鼓包失稳而是直接由边界失稳形成。