本文通过引进广义临界点和构造牛顿方向,提出了一种求解带有约束的多目标优化问题的交互式牛顿法。这种方法不需要事先将原目标函数标量化,也不需要决策者给出每个目标的权重或将目标排序。我们首先给出了一种求解多目标优化问题的广义牛顿法。在每个目标函数和约束函数是二阶连续可微的条件下,构造出牛顿方向,使得该方向在可行的条件下对于每个目标函数都是下降方向,并沿着该方向采用Armijo步长,通过迭代最终得到近似的广义临界点。在广义牛顿法的基础上,我们给出了交互式牛顿法。交互式牛顿法的求解过程可分为分析阶段和决策阶段。在分析阶段,利用广义牛顿法求得一个近似广义临界点;在决策阶段,要求决策者根据自己的偏好将目标函数分类,并给出某些已满意目标函数值的允许放宽量,从而得到一个新的带有约束的多目标优化问题,并将在分析阶段求得的近似广义临界点作为初始点,再次进入分析阶段。本文同时给出了算法收敛性的证明,并进行了数值实验,取得了较好的效果。