切换系统作为混杂动态系统中最重要的分支之一,它的提出与发展不仅在理论研究方面具有重要的科研价值而且在实际工程应用方面也具有深远的影响.另一方面,由于正系统中的状态轨迹被约束在状态空间的非负区域内,因此正系统在现实生活中具有较强的实际应用背景和理论研究价值而备受控制界学者们的重视.与正系统和一般切换系统相比,切换正线性系统既具有切换系统的性质又具有正系统的性质,这使得切换正线性系统的研究更为复杂,更具有挑战性.近年来,切换正线性系统受到研究者的广泛关注.稳定性作为系统的基本性质首先被人们所研究.到目前为止,对于切换正线性系统,已经取得了—些有价值的研究成果,但是还有许多问题尚未解决.本文将在现有研究成果的基础上,进一步研究切换正线性系统的稳定性分析问题,主要内容如下:第一章为绪论.分别对切换系统、正系统、切换正线性系统、区间不确定切换正线性系统的研究意义、方法以及现有成果进行概括.第二章研究一类切换正线性系统在给定驻留时间切换信号下的指数稳定性分析问题.与传统研究方法中的驻留时间不同,本章的驻留时间是一个任意事先给定的常数,而不是通过计算子系统的Lyapunov函数而得到的.为研究切换正线性系统的指数稳定性分析问题,提出了时变余正Lyapunov函数方法.首先,当驻留时间在满足上下界约束时,通过构造时变余正Lyapunov函数,建立了切换正线性系统在给定驻留时间切换信号的一致指数稳定的充分条件.然后,获得驻留时间在仅有下界约束情形下切换正线性系统的一致指数稳定的条件.所提出的条件均可以用线性规划算法来求解.最后,通过数值例子验证了所提出方法的有效性.第三章研究一类区间不确定切换正线性系统在给定驻留时间切换信号下的鲁棒稳定性分析问题.基于第二章所提的时变余正Lyapunov函数方法,进一步研究一类区间不确定切换正线性系统,在给定驻留时间切换信号下的鲁棒稳定性分析问题.首先,事先任意给定常数作为系统的驻留时间,其次,通过构造分段时变余正Lyapumov函数,提出了在给定驻留时间切换信号下,区间不确定切换正线性系统,在满足上下界约束和仅有下界约束两种情形下,使子系统的Lyapunov函数呈现逐渐递减的趋势,并确保整个切换系统在切换时刻的“能量”是严格下降的充分条件.所提出的条件均可以用线性规划算法来求解.最后,通过数值例子验证了所提出方法的有效性.第四章总结了全文的主要研究内容和结论,并展望下一步的工作.