【摘 要】
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本文主要通过一种新的方式定义了自由半群作用的拓扑熵、测度熵及各类原像熵,并在此定义的基础上对拓扑熵与测度熵的关系,各类原像熵之间的关系进行了讨论.主要包括以下几个
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本文主要通过一种新的方式定义了自由半群作用的拓扑熵、测度熵及各类原像熵,并在此定义的基础上对拓扑熵与测度熵的关系,各类原像熵之间的关系进行了讨论.主要包括以下几个结论:第一,等度共轭下熵的不变性;第二,熵的power rule性质;第三,熵映射的仿射性质;第四,在等度拓扑共轭条件下,各种原像熵均具有不变性质,即hp(G1)=hp(G2),hm(G1)=hm(G2),hi(G1)=hi(G2),hr(G1)=hr(G2)成立,且由此定义的各类原像熵之间有下面的关系: 1)hp(G1)≤hm(G1)≤h(G1), 2)hi(G1)≤hr(G1), 3)h(G1)≤hi(G1)+hm(G1); 最后,对于两类特殊的自由半群作用进行研究,得到对于正向可扩系统有hi(G1)=hr(G1)成立,并且在这种新的定义下找到一类具有零原像分枝熵的系统.
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