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极值理论可用于研究稀有事件发生的可能性大小，已应用于通讯、金融、保险、环境与材料科学等相关领域，相应的重尾极值指数的估计已越来越受关注．
基于统计量Mn(a)(κ0、κ)的收敛性及其渐近展开，本文提出两种位置不变的且服从重尾分布的极值指数估计量：γn(1)(κ0，κ，α)及γn(2)(κ0，κ，α)．在适当的二阶正规变换条件下，论文的第二章与第三章分别讨论上述两种估计量的渐近展开及渐近正态性；均方误差意义下门限κ0的最优选择问题．
论文的第四章为随机模拟分析．对两类重尾指数估计量中的参数α进行适当的选取，并利用常见分布函数，从均值、均方误差、置信区间长度及覆盖率的角度对估计量γn(1)(κ0，κ，α)，γn(2)(κ0，κ，α)以及Fraga Alves提出的估计量进行模拟比较分析．结果表明：本文的两类估计量都具有较小偏差及可比较的均方误差，且γn(1)(κ0，κ，α)具有相对较短置信区间及较高的覆盖率．