我国集中供热系统发展迅速,在供热总量及供热规模上都有显著的增加。与此同时,随着经济与人民生活水平的不断提升,人们在生活与生产上对采暖的需求日渐增加,如何在保证基本供热要求与技术安全的情况下,得到经济效益较高的既有供热管网改扩建优化方案显得尤为重要。为此,本文基于经济性指标,建立了既有供热管网改扩建优化数学模型,并给出了完整的数学表达式与算法求解流程。首先基于经济性指标建立了既有供热管网改扩建的优化数学模型与管网水力计算模型,模型以包括管网的改扩建投资费用、管网运行及维护成本、管网热损失费用在内的年度总折算费用为目标函数,以水力约束、允许的最大流速、二元投资变量等为约束条件。同时提出了基于实际运行数据的设计热指标、管道绝对粗糙度、水泵设计参数等关键参数的修正方法,以实现在既有供热管网改扩建设计过程中,设计参数更接近实际值,充分发挥原有系统设计裕量,提升改扩建设计后系统总运行效率与系统改造的经济性。针对优化数学模型,采用遗传算法作为模型求解方法,并对算法中的编码方式、遗传操作等进行适应性改进,提高模型的求解速度与计算效率。设计构建某供热管网理论分析案例,对优化数学模型及求解算法进行说明与验证,同时对影响优化结果的关键因素进行分析。分析结果表明:负荷增加的热用户位置以及关键参数的修正对于管网改扩建优化结果有较大的影响。当热用户沿主干管方向离热源越远,其改扩建的各项费用均呈现递增趋势;对设计热指标进行修正,能够得到经济效益更高的优化方案,而对K值进行修正,能够使优化过程中各项计算值更接近管网实际运行情况。最后,基于某改扩建实际工程案例,采用所建立的优化数学模型进行了改扩建方案的优化,并结合不同优化方案进行了比较与分析。优化结果表明:在结合既有系统运行情况的基础上,本文所建立的既有管网改扩建优化数学模型对于实际改扩建工程设计,能够充分发挥系统的设备裕量,提升改扩建设计方案的经济性与工程实用性。