这篇硕士论文从动力系统的角度考虑流体在多孔介质中传播的三维Brinkman-Forchheimer方程的解的长时间行为。由于多孔介质内流体的流动对石油工业，空调器械设计都有重要的意义，所以近几年引起了许多数学工作者的兴趣，并取得了一些重要的结论，比如[1，2，23，24，25]。设Ω是R3中具有光滑边界eΩ的有界区域，未知函数u=(u1,u2,u3)表示流体速度场，本文研究下面的Brinkman-Forchheimer方程（公式略）。　　 首先解决了文[2]提出的公开问题即当β∈(4/3,2]时，自治的Brinkman-Forchheimer方程(即，f(x,t)=f(x))是否存在全局吸引子；得到了Brinkman-Forchheimer方程在空间H和V中指数吸引子的存在性。其次，当方程中的外力项f(x,t)在L<2><,loc>(R,H)中正规时，研究了非自治系统一致吸引子的存在性，并进一步得到了该系统的指数吸引子。