光子晶体是折射率在空间周期性变化的介电结构，其变化周期和光的波长为同一个数量级。光子晶体也称为光子带隙材料，也有人把它叫做电磁品体。它极大地修正了光子的色散关系，在其中可能存在着类似于半导体能带结构中的禁带，称之为光子带隙。频率落在光子带隙内的电磁波不能在光子晶体中传播，因此它具有许多特异的物理现象。如自发辐射的抑制，零点脉动的消失，能量转移，光子压缩态，光双稳和光开关等。由于这些独特的性质，它已吸引了越来越多的研究者的关注。　　 本文主要通过学习光子晶体的数值方法－传输矩阵法和导模展开法来探究光子晶体特性，传输矩阵法研究了一维光子晶体的传输特性，而导模展开法探究了W1波导的光子晶体薄板的能带结构和固有损耗。　　 首先，作者利用传输矩阵法研究了一维光子晶体的传输特性，主要探究了入射角和周期结构对完整光子晶体和存在缺陷的光子晶体的影响。实验结果表明：(1)当两种材料的介电常数相差很大时，就会越容易出现带隙，带隙的范围就会越大；(2)随着介电常数的增大，带隙的中心频率下降；(3)当未掺入激活杂质时，光谱的透射率和反射率之和为1。当掺入激活杂质，即光子晶体存在了缺陷，那么在某些频率上出现受激辐射增强现象使得光强显著增加。当光子晶体周期数不断增加时，受激辐射增强峰出现处的频率值不断减小，即随着层数的增加受激辐射逐渐增强，受激辐射增强峰的位置也在逐渐向相对频率小的方向移动。　　 其次，利用导模展开法研究了W1波导的光子晶体薄板的能带结构和固有损耗，实验结果表明：(1)随着孔半径的增大，同一波矢下的频率在不断的变大；(2)当群速度基本呈常数且靠近c/n时，损耗与频率的关系曲线十分平滑，而且随着波导宽度或薄板的厚度的增加而迅速减小；(3)当能量从低端趋近于微带隙时，可见衰减长度在一个极窄的频段内趋近于零；(4)随着薄板厚度的增加，频率的虚部也相应的降低，即薄板越窄，频率虚部就越大越明显。随着波导宽度的加大，频率反而变得越来越小。通过对比导模展开法与三维FDTD方法，发现导模展开法具有运算速度快，占用资源少的优点。