在该文中,研究人员把曲面分成自由曲面和解析曲面两大类,对它们的造型方法分别进行说明.FP2-Ⅱ级压气级转子的叶片是自由曲面,已知其截面设计数据,首先对曲面进行参数化,得到曲面的节点矢量.在此基础上,进行曲面的反算,求得曲面的控制顶点矢量.最后,再由求得的控制顶点进行曲面的正算,就可以求得曲面上任意一点的坐标值,即可得到叶片的表面模型.在反算和正算过程中,对于开曲面,需要对其提供边界条件,该文采用的是切矢边界条件;对于闭曲面,该文采用了开曲面和闭曲面的统一表示,使得开曲面的各种算法同样适合于闭曲面的问题.该文介绍了各种解析曲线的NURBS表示.根据需要,详细介绍了各种角度圆弧的三次NURBS表示方法.给出了各种二次曲面的实现方法,并生成了压气机转子的各种二次曲面.对曲面的延伸,求交和旋转作了一定程度的研究.以曲线的几何形式为基础,得出一种简单实用的曲面延伸方法.对于两相交面分别为自由曲面和解析曲面求交问题,该文给出了一种简化了的跟踪算法.在实际使用中,这两种算法均取得了较好的效果.介绍了物体沿任意坐标轴旋转的实现方法,给出了实例.