最优控制问题数值模拟是科学和工程计算中的重要研究领域，在航空航天、材料科学、工程设计等方面都有广泛应用。由于大量最优控制问题计算规模巨大，对求解速度要求很高，因此提高最优控制问题的计算效率是急需解决的重要问题。有限元超收敛技术和近年来发展的自适应有限元算法被微分方程数值解的大量理论和计算实践证明可以大大提高计算效率。研究有限元的重构型超收敛技术有两个重要作用：第一、基于粗网格剖分，用较小的计算量提高数值解的计算精度。第二、应用超收敛技术可以得到后验误差估计，在自适应计算时指导网格加密。　　 本文研究Stokes方程两种最优控制问题的重构型超收敛和后验误差估计。应用后处理技术，得到Stokes方程两种最优控制问题的超收敛结果，基于超收敛结果可以得到渐近准确的后验误差估计。本文主要工作如下：　　 1.研究Stokes方程的分布控制问题。用分片常数空间逼近控制量u，应用分片重构算子和超收敛分析技术，得到了L2范数的超收敛结果，比基本误差估计提高了1/2阶。对于状态量y和伴随状态量p的H1范数、r和s的L2范数的误差估计，讨论了几种不同混合元格式的超收敛情况。首先研究Q1－P0矩形元，应用有限元积分恒等式技术得到了超收敛结果，比基本误差估计提高了一阶。其次研究一般的一次协调混合元格式，应用L2投影后处理技术，把误差收敛阶提高了1/3阶。最后研究一次非协调混合元格式，用L2投影后处理技术，同样把误差收敛阶提高了1/3阶。基于以上超收敛结果，可以推出控制量u、状态量y、r和伴随状态量p、s的渐近准确的后验误差估计。　　 2.讨论Stokes方程的边界控制问题。在控制边界上用分片常数逼近控制量u，应用分片重构算子和超收敛分析技术，得到了L2范数的超收敛结果，收敛率提高到O(h3/2+hU3/2)阶。对于状态量y和伴随状态量p的H1范数、r和s的L2范数的误差估计，也讨论了几种不同混合元格式的超收敛情况。首先研究Q1-P0矩形元，应用有限元积分恒等式技术得到了超收敛结果，比基本误差估计提高1/2阶。其次研究一般的一次协调混合元格式，应用L2投影后处理技术，把误差收敛阶提高了1/3阶。最后研究一次非协调混合元格式，用L2投影后处理技术，同样把误差收敛阶提高了1/3阶。基于以上超收敛结果，可以推出边界控制问题渐近准确的后验误差估计。　　 3.应用计算Stokes方程最优控制问题的预条件投影算法，给出数值算例来验证分布控制和边界控制的超收敛结果和后验误差估计的正确性。对于Stokes分布控制和边界控制分别选择Q1－P0元、Mini协调元和非协调的P1－P0元离散状态方程，控制函数u用分片常数逼近。应用后验误差估计指示子，实现计算的自适应剖分。