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本文研究了并联限制细胞神经网络和嗅觉皮层神经网络的稳定性及周期解,利用Brouwer度理论、压缩映射原理和构造Lyapunov泛函给出了一系列充分准则.为了说明结果的有效性,我们给出了一些实例.本文分为三个部分,第一部分研究了定延时并联限制细胞神经网络的全局指数稳定性及周期解和变延时并联限制细胞神经网络的全局渐近稳定性;第二部分研究了并联限制细胞神经网络的全局鲁棒稳定性;第三部分研究了嗅觉皮层神经网络的全局指数稳定性和周期解.