【摘 要】
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再生核质点法(Reproducing Kernel Particle Method,RKPM)作为无网格方法之一,不但具有一般无网格方法的特点,而且具有其它无网格方法所不具备的优点:变时-频特性、多分辨率
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再生核质点法(Reproducing Kernel Particle Method,RKPM)作为无网格方法之一,不但具有一般无网格方法的特点,而且具有其它无网格方法所不具备的优点:变时-频特性、多分辨率特性.多尺度RKPM就是将RKPM与"小波"分析思想结合起来提出的.对RKPM形状函数引入膨胀参数,通过改变膨胀参数的取值,可以得到一系列不同尺度的结构响应,这种方法适合对局部进行细致的数值分析.该文将多尺度RKPM方法应用在应力集中问题上.根据当前分析的数值模型的误差指示,自动判断高误差区域,并按照某种节点加密方案对该区域进行节点加密,得到了计算精度更高的数值模型.该文对线弹性问题进行了双尺度分解,对二维线弹性应力集中问题,分别计算各应力分量的高梯度点,取其并集作为整个求解域内的高梯度区域,并且采用了一种新的方法——"四象限法"对高梯度区域进行加密,算例表明经过自适应后解的精度更高,从而证明了这种自适应无网格方法的有效性.RKPM不需要划分单元的特点使得它可以用来很好的处理移动边界问题.该文讨论了如何将将基于单位分解的RKPM应用于基坑开挖问题中,并采用多尺度RKPM方法求得问题的高梯度区,在这一区域进行了h型自适应分析.并且给出了相关的算例.将数值计算结果与用FEM求解结果进行了比较,并得到了自适应分析后的能量误差收敛曲线,表明用多尺度RKPM可以较好的模拟基坑开挖过程.
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