在自然科学、工程技术以及经济管理等领域中的很多数学模型,其表现形式通常为常微分方程的定解问题,如何有效地进行求解是非常关键的。由于理论方法的局限性,很多方程无法求出解析解,所以从实际应用上来讲,人们需要的往往并不是解在数学理论上的存在唯一性或者具体地求出其解析式,而是在我们关心的某个定义范围内求出对应于精确解的近似值。然而,大部分传统的数值方法普遍存在计算复杂,解的精度低等缺点,近些年,随着计算机的发展,智能算法被广泛使用,为求解常微分方程提供了新的方法。粒子群算法是一种群智能算法,本文通过对粒子群算法的研究与分析,提出了一种改进的粒子群算法,并利用改进的粒子群算法对常微分方程定解问题进行求解。本文结合“教与学”优化算法,提出一种新的改进粒子群优化算法。利用函数优化问题来验证改进算法的有效性,数值实验结果表明,改进的粒子群优化算法相比于标准的粒子群优化算法具有求解精度高的优势。在此基础上,采用傅里叶级数构造微分方程的近似解,将微分方程转化为约束优化问题,利用粒子群算法与改进的粒子群算法分别计算此优化问题,最终得到方程的近似解。利用上述思路,通过具体实例进行数值实验,对结果做出相应的误差分析,结果证明,改进后的粒子群算法可以搜索到更精确的解,验证了改进后的粒子群算法求解常微分方程定解问题的可行性。因此,本文不仅拓宽了粒子群算法的应用范围,为常微分方程定解问题求近似解提供了新的思路,还提高了常微分方程定解问题的求解精度。