量子信息是信息科学与量子力学相结合后产生的一门新兴学科。在量子信息科学中，量子关联是一种重要的量子资源，可用它来处理一些经典或量子任务。因此，研究量子关联的表征和量化及它在一些不同量子情境下的应用具有一定的科学探索意义。本文研究是涉及几类量子比特态的关联以及纠缠的应用，属于该新兴科学领域内的一些科学问题，主要研究工作如下:　　 1、我们用六种不同的方法研究了一类量子态中的量子关联。该类量子态为两个任意两量子比特直积态的任意比例混合态。研究方法分别为OZ方法[Phys.Rev.Lett.88(2001)017901]、KW方法[Phys.Rev.A69(2004)022309]、MID方法[Phys.Rev.A77(2008)022301]、AMID方法[J.Phys.A44(2011)352002]、GD方法[Phys.Rev.Lett.105(2010)190502]和RE方法[Phys.Rev.Lett.104(2010)080501]。利用KW和MID两种方法给出了量子关联的解析表达式，另外四种方法中通过数值计算得到了量子关联。我们比较了几种方法下所得量子关联的异同，揭示了该类态中量子关联的一些特性。　　 2、我们利用四种不同的方法研究了Werner衍生态中的量子关联。这四种方法分别是MID方法、AMID方法以及基于相对熵的两种方法。基于相对熵的两种方法的主要差别在于数值计算中前者最小化量子关联而后者最大化经典关联。在MID方法中，量子关联是通过严格推导得到的解析表达式;而在后三种方法中，量子关联则是通过数值计算（即优化测量）得到的。有趣的是，对于Werner衍生态，四种方法所得量子关联是完全相同。通过分析与讨论，我们解释了量子关联相同的内在物理原因，同时也揭示了该类量子态中量子关联的一些特性。　　 3、利用五粒子量子比特团态[Phys.Rev.Lett.86(2001)910]，我们提出了一个对称的三体之间完美分享任意单量子比特操作(PSASQO)的方案。我们分析了方案的安全性，讨论了方案中所用纠缠的结构问题、方案的对称性、扩展性、实验可行性以及未来的适用性等等。