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在计算机视觉、模式识别和计算机图形学等领域的众多应用中,图像中基本特征(点、边缘)的检测和识别都是算法中不可或缺的环节和步骤。比如,目标分类和识别算法中普遍使用基于角点的局部特征定位算法,HOG(Histgram of Oriented Gradient)描述子和基于边缘的图像语义分割算法则需要提取精确的边缘强度信息,基于图像草图的大尺度图像检索算法则需要提取图像二值边缘。虽然已有的众多理论模型和检测算法能够基本满足大多数应用中基本特征的检测需求,但实际应用中仍然存在一些亟需解决的问题,比如特征检测的准确率和对不同类型噪声的鲁棒性等。本文在对图像基本特征的特性深入分析的基础上,主要研究利用图像多尺度、多方向的各向异性高斯方向导数(Anisotropic Gaussian Directional Derivative,ANDD)和各向异性形态学方向导数(Anisotropic Morphological Directional Derivative,AMDD)来对它们进行精确描述,并实现高分辨率和强噪声鲁棒性的角点和边缘特征的检测算法。本文研究成果中高分辨特征检测算法有助于构建精确的图像描述子(如Shape Context),而提出强噪声鲁棒性的特征检测算法则有助于视频安防等应用中采集的低信噪比图像的精确特征检测,具有实际应用价值。本文以各向异性高斯方向导数滤波器和各向异性形态学方向导数表示为工具,重点对灰度和彩色图像中角点和边缘特征的检测算法进行了深入研究,并通过大量实验证明本文提出的算法具有更好的综合性能,比如检测准确性和噪声鲁棒性。本文研究的主要内容包括:1、分析了ANDD滤波器对于图像中不同类型边缘的描述能力和噪声鲁棒性。通过实验发现传统的微分算子在进行边缘强度映射(Edge Strength Map,ESM)提取时存在不足。一方面,算子本身结构比较简单,使得其对噪声比较敏感;另一方面,利用算子提取复杂边缘信息时容易受到邻近其它边缘的影响,降低了边缘定位精度。为此,对图像微分自相关矩阵研究与图像边缘类型的内在联系进行了研究,并通过自相关矩阵构建一种反映边缘类型的度量,并以此实现ANDD滤波器的形状自适应调整。从而实现根据不同类型边缘来自适应选择不同形状ANDD以精确描述边缘的目的,提高了边缘检测结果的定位准确性。同时,ANDD滤波器相比传统微分算子也具有更好的边缘噪声鲁棒性。2、为了改善彩色Canny边缘检测算法中高边缘分辨率和强噪声鲁棒性之间的矛盾,提出了一种融合梯度矩阵和各向异性高斯方向导数矩阵的彩色边缘检测算法。高斯滤波器中各向同性尺度不能同时满足高边缘分辨率和强噪声鲁棒性,而ANDD滤波器可以同时满足这两点。但是,基于ANDD的彩色ESM会在角点附近产生放射状的伪边缘。为此,从矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)出发,重新解释了基于Canny和基于ANDD的彩色ESM,并提出了基于SVD的彩色ESM融合方法。通过真实图像实验结果证明,基于ESM融合的彩色边缘检测算法在边缘检测准确性和噪声鲁棒性方面都优于传统算法。3、分析了基于微分和基于形态学方法的边缘检测算法对不同类型噪声的鲁棒性和检测准确性问题。传统基于微分算子的边缘检测算法可以很好地抑制图像中的高斯噪声,而形态学边缘检测算法对于椒盐噪声比较鲁棒。但是,当图像中同时存在这两种噪声时,这两类算法都会检测出错误边缘。而且这两种算法对于随机值脉冲噪声都比较敏感。为此,综合微分和形态学微分算子的优势,通过将ANDD双窗结构与加权中值滤波(Weighted Median Filter,WMF)进行深度融合,提出了一种各向异性形态学方向导数(Anisotropic Morphological Directional Derivative,AMDD)滤波器。将其嵌入到Canny算法的流程中,得出新的边缘检测算法对高斯、椒盐和随机值脉冲噪声都具有很强的鲁棒性。4、分析了已有的基于边缘轮廓和基于强度的角点检测算法的特点及不足。根据角点附近局部图像的各向异性微分的差异性以及多尺度各向异性高斯方向导数的特性,设计实现了三种分别对噪声、局部图像结构和图像尺度变化鲁棒的角点检测算法:(1)针对相邻图像结构间的相互干扰会导致角点错检率升高的问题,提出了一种基于多尺度方向微分比率(Multi-scale Directional Differential Ratio,MDDR)的角点检测算法。各向同性高斯微分(Isotropic Gaussian Differential,IGD)和ANDD滤波器在边缘和角点处表现出不同的特性。其中,IGD不易受到相邻图像结构的影响,但由于其各向同性的特点,对角点的描述能力有限。ANDD对角点描述能力更强,却容易被周围其它轮廓干扰。为此,在边缘检测及轮廓提取的基础上,对于边缘上每一个像素,联合使用沿边缘方向上的ANDD和垂直方向上的IGD,构建基于比率的角点响应。同时,融合多个尺度下的角点响应为最终角点测度,以增加算法的尺度鲁棒性。(2)研究了角点及其附近像素的微分模式的特点及它们之间的差异。角点处的图像微分模式具有很强的各向异性,而角点附近像素的微分模式具有很强的一致性,并且角点两侧像素的微分模式差异十分明显。在此基础上,提出了利用局部方向微分向量一致性的角点检测算法。根据边缘轮廓上每一个像素两侧像素的ANDD微分向量的一致性构建角点测度。对微分模式进行幂次变换以增强角点区分度,并通过对角点测度进行基于轮廓长度的归一化处理以避免圆弧上检测出错误角点。(3)将边缘轮廓上每个像素局部轮廓分为左右两个支撑区域,分别计算两个支撑区域和整个区域的微分模式均值,并根据这些模式均值之间的相似性构建角点测度。提出了局部多尺度微分模式相似性角点检测算法。整个局部区域上微分模式均值的使用有助于检测出基于轮廓曲率方法难以识别的T型角点。通过三个尺度上角点测度的融合,增强角点检测算法的尺度鲁棒性。通过真实图像实验证明算法的有效性和角点检测准确率均优于对比算法。