图解静力学的塑形法初探

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处理好形与力的内在关系是建筑造型的重要条件——虽然影响建筑形式的要素有很多,诸如历史、文化、材料、地域,但若在力学上不成立,任何形式的操作终将滞留于图面幻想。形式与力学的关系是建筑专业与结构专业之间的领域,以什么角度进行研究是首要问题。针对非常规造型,当今重要趋势之一是借助计算机的快速运算,对既定的造型进行力学分析,帮助建筑师最终实现设计。这无疑是进步,但需要指出,这种方法可能导致建筑师忽视力学知识,以至于要么被规范的结构类型束缚,要么因为天马行空的造型导致大量浪费。从传统结构专业而来的结构知识,将建筑形式简化为特征值与公式,这些值与公式以代数为基础、需大量计算与验算。但是,这种以代数为基础的思维模式,与建筑师的图形思维模式,格格不入,导致现实中,一直难以形成适合建筑师操作的形与力设计方法。除思维方式的差别之外,两专业对设计方法动态与否的立场也差别巨大。结构专业通常站在相对静态的角度分析形与力的关系,亦即对给定形式做结构分析;而建筑师所需要的设计方法则相对动态,以适应形式反复推敲的过程。所以,有必要从建筑专业出发,尝试寻找适合建筑师的、图形直观的、动态的形与力设计方法——图解静力学(Graphic Statics)即是具有这种潜力的科学方法。目前,作为设计方法的图解静力学虽然已经系统而有效,但尚未揭示形与力内在生成逻辑关系,这种动态关系是其作为建筑设计方法的关键基础之一。本文旨在尝试建立形与力的生成设计方法,并将其暂名为图解静力学的塑形法(Morphing with Graphic Statics,简称MGS)。该理论的生成操作主要分为三部分:外力不变时的生成与外力变化时的生成,以及并入系统的操作。论文首先通过交互图解的证明,建立外力不变时,独立杆件生成任意四边形的操作——任意四边形的其中一条对角线由原杆件两端点定位,且四边形的平衡通过图解静力学获得保证,根据新四边形与原杆件的位置关系,我们将其分为三种基本生成操作规则:“左右”、“之间”、“上下”。接着利用力的平行四边形法则与交互图解,建立了外力变化情况下,受力平衡节点及相关杆件的操作,基本变化有三种,第一种是在平衡点处直接生成;第二种是绕开平衡点形成新的形式;第三种是生成平行力系。我们将这三种规则依次称为:“在点”、“离点”、“平行”。最后将这些基本操作运用于形式的系统,外力不变时,新生成杆件归入系统中旧杆件的称为“归并”;对力进行重新分配时,我们需要构造“临时平衡体”;平衡体中的杆件与原系统杆件的对应融合,我们称之为“叠合”。最终建立起MGS的基本操作方法。亦即9条基本生成规则:“左右”、“之间”、“上下”;“在点”、“离点”、“平行”;“归并”、“临时平衡体”、“叠合”。论文分为五个部分。第一部分为课题的提出。第一章绪论,主要阐述选择图解静力学作为研究对象的目的和意义,及相关文献与研究框架。第二部分为理论的辨析。第二章,首次相对全面地对现行的图解静力学作了介绍,内容包括图解静力学简史,其与传统结构力学内力的转换关系,适用范围,以及知识体系的比较研究。第三部分为理论的建立。第三章,通过论证外力不变时独立杆件的基本生成法则与外力变化时独立节点的基本生成法则,以及在形式系统中归并与叠合的操作,尝试建立起MGS的设计方法。第四部分为方法应用。第四章集中讨论,借助MGS的方法,特定结构类型之内的形式,如何展开由简至繁的关系。第五章集中讨论,经由MGS的操作,一个简单的三角屋架原型如何可以发展出多种多样的形式。第六章集中讨论,通过MGS的法则,一个简单的三力共点原型如何可以推演出复杂的、类似人体姿态的形式。第五部分为结论和展望。总结了本文的研究成果与不足,并对MGS未来的研究方向进行展望。MGS的建立,不仅极大的降低了建筑师掌握力学原理的门槛,加深了建筑师对形式与力流的认识与操控,也为建筑师与结构师搭建了讨论形与力内在关系的平台。
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