自石墨烯问世以来，因其具有杰出的光、电、热、机械、磁学特性以及独特的量子霍尔效应等而受到广泛关注。石墨烯也因此在高速晶体管、触摸屏、太阳能电池、超级电容等微电子领域展现出巨大的应用潜力。然而，对于石墨烯的商业化应用，目前仍存在许多未解决的技术问题，虽然石墨烯具备很多独特的物理化学特性，但其还没有广泛的与常规材料相结合，很多优良特性没有得到充分的发挥;石墨烯载流子浓度高，电阻率低，而其半导体特性并不明显，这也在一定程度上限制了石墨烯的应用和发展。因此，对石墨烯及石墨烯复合材料的研究也就成为一个十分必要的问题。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法，对氮掺杂石墨烯纳米带、石墨烯-氧化锌复合材料的半导体特性和对石墨烯-碳纳米管复合材料的场发射特性进行了研究。　　 为了探索石墨烯的半导体改性，建立石墨烯纳米带、氮掺杂石墨烯纳米带以及氧化锌-石墨烯复合材料模型，对其能带特性进行深入的研究。结果表明:石墨烯纳米带的带隙主要来自碳原子2p电子态分化，电子态的分化程度由中心区向边缘区逐渐减弱;氮原子掺杂实现了石墨烯向N型半导体的转变，同时也造成了石墨烯的晶格变形，禁带宽度减小。氧化锌与石墨烯的复合同样造成复合材料的带隙减小，然而氧化锌的介入使复合材料的价带构成发生明显变化，氧原子和锌原子对价带的影响显著，说明氧化锌在石墨烯复合材料中具备很大的潜力。所做工作对于以后研究石墨烯基复合材料特性以及石墨烯的半导体改性有一定的参考和借鉴意义。　　 为了探索石墨烯-碳纳米管复合材料的场发射特性，建立石墨烯碳纳米管复合材料模型，对复合材料的晶格常数、结合能、轨道能级、局域态电子密度分布、离化能等进行计算和分析，结果表明:石墨烯-碳纳米管的直接复合所形成的结构具有更高的稳定性和良好的半导体性;施加电场后，复合材料的高占据态和低未占据态轨道能量均有所增加，带隙随电场增加呈现减小趋势，对场发射性能的改善和提高具有积极作用;随着电场增加，材料的离化能下降以及Mulliken电荷的有效移动也进一步说明了此种石墨烯-碳纳米管复合材料在场发射特性中的巨大潜力和优势。所做工作为扩大石墨烯、碳纳米管的应用以及新型场发射器件的设计制造提供理论参考和新思路。