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本论文给出了非线性方程组的一个新的信赖域半径趋于0的改进信赖域算法,该算法具有传统信赖域算法的全局收敛性,并且在局部误差界条件下的收敛速度为扮2+^,其中6 G(1,1)。最后给出了一些数值结果,数值结果表明新算法表现良好。我们还给出了单调非线性方程组的改进正则化牛顿法,讨论了其在带有奇异解的无约束凸优化问题上的应用,最后也给出了一些数值结果。