随着复杂地区的地震勘探项目逐渐增多,复杂地形条件导致野外数据采集工作变得越来越困难,再加上野外勘探成本的制约,很多情况下我们很难采集到完整而又符合要求的规则数据体,而为了提高地震勘探的分辨率和信噪比,后续的其他处理方法又要求规则而完整的地震数据。因此,在室内通过有效的重建方法来解决上述问题就成为众多学者研究的重点。本文基于地震数据重建理论,引入压缩感知理论框架,采用多尺度多方向曲波变换对地震信号进行稀疏,利用随机采样和迭代阈值法对地震数据进行重建研究。首先对三种不同的阈值参数公式进行对比,选出了效果最好的新型指数阈值参数公式并运用到迭代阈值法中。在稀疏表示方面,为体现曲波变换的优势,对相同缺失的地震数据进行了傅里叶重建,以此比较曲波变换和傅里叶变换的重建效果。在采样方面,针对随机欠采样的不足,引入了一维jitter欠采样,对比分析了这两种采样方式在重建中的效果,并得出了在不同的采样率和迭代次数下这两种采样方式和信噪比的关系图。在稀疏促进求解方面,为了体现本文方法的优势,还引入了谱梯度投影法对地震数据重建恢复,从采样率、信噪比以及运算时间等方面比较了两者的优劣。为了检验本文方法的抗噪声能力,还对加噪理论数据进行了缺失道重建,以此来验证本文方法的抗噪能力。同时本文在对二维地震数据重建的同时还对三维数据体时间切片进行了一维以及二维随机采样,也采用了本文方法进行重建恢复并取得了良好的效果。最后将本文方法应用到野外二维地震数据重建,取得了较好的效果,验证了本文方法的实用性。