随着计算机科学技术、通信技术、微电子技术的发展,计算机和通信网络的应用进入了人们的日常生活和工作中,从而人们对信息安全的要求就越来越高。密码技术是信息安全的关键技术,密码算法又是密码技术的核心,随着信息技术的高速发展,目前的公钥密码系统面对人们的需求已显得力不从心了。椭圆曲线密码体制具有安全性能高,计算量小,处理速度快,储存空间占用小,带宽要求低,兼容性强及曲线资源丰富等优势,而且椭圆曲线密码体制便于软硬件的实现,ECC的这些特点使得它特别适合于在计算能力弱的环境下实现,尤其是在通信终端产品如手机、PAD、WAP、智能卡等。这就使得椭圆曲线密码体制的高效性在生活中迎合了人们对信息的安全性的要求,因此椭圆曲线公钥密码成为了近年来密码学领域研究的热点之一。本文简单介绍了椭圆曲线密码体制的产生背景;比较了椭圆曲线密码体制和其他几种公钥密码体制,从而得出椭圆曲线的优点;介绍了椭圆曲线密码中的包括有限域以及离散对数问题的有关知识理论;介绍几种安全椭圆曲线选取及求阶的几种算法,包括安全椭圆曲线的标准及选取方法;有限域上素数阶安全椭圆曲线的选取及实现;提出了一种新的对随机生成椭圆曲线法算法的改进,具体实现时对大整数的表示和运算的基本思想内容,得出了如下主要成果:(1)在有限域上讨论素数阶的安全椭圆曲线的选取算法,并建立了一种安全椭圆曲线选取的模型。还详细地阐述了有限域上一些常用的求阶算法,为今后进一步研究椭圆曲线的选取打下理论基础。(2)基于RSA密码体制的生成大素数的原理,结合Montgomery算法将Miller-Rabin算法进行改进,构造了大素数的产生算法,满足了构造椭圆曲线所需要的大素数的要求。(3)对椭圆随机曲线生成算法进行改进,并给出改进后的算法流程图。分析模多项式算法,给出模运算的主要思想内容,对模多项式算法的求取进行改进。(4)通过以上对算法的改进,得到了较好的结果,从而较好的实现了椭圆曲线密码体制。