在低维量子强关联系统中，颇受关注的模型之一是自旋梯子模型。人们对其进行研究的结果不仅丰富了对量子自旋相及其相变的认识，而且随着实验技术的进步和发展，目前已经制备出与自旋模型对应的实际材料。然而，由于量子涨落、阻挫、几何维度、各向异性等各种因素的影响，量子自旋梯子系统还有许多亟待澄清的问题。本学位论文主要运用严格对角化方法和密度矩阵重整化群方法(Density Matrix Renormalization Group，DMRG)方法研究两类准一维量子自旋模型的基态性质和基态量子相变。　　本学位论文主要包含五个章节:第一章介绍了一维量子自旋链及准一维量子自旋梯子系统的研究背景和研究现状;第二章简要介绍了严格对角化技术、DMRG方法、ALPS(Algorithms and Libraries for Physics Simulations)软件及其使用方法，和文章中用到的主要物理量;第三章和第四章详细介绍了我们的两项研究工作结果;第五章是论文总结。　　在第三章中，我们研究了链内反铁磁-链间反铁磁(AF-AF)关联的自旋梯子模型、链内反铁磁-链间铁磁(AF-F)关联的自旋梯子模型及链内铁磁-链间反铁磁(F-AF)关联的自旋梯子模型，探究其基态特性。已有研究表明，自旋s=1/2的反铁磁梯子系统在很大程度上与一维的自旋s=1的海森堡反铁磁链相似，体系存在能隙;尽管已有不少工作致力于自旋梯子量子相的研究，并提出了基态的多种自旋图像。但对于自旋梯子基态自旋图像的认识还有有待进一步澄清之处。我们通过计算能隙、基态波函数与各本征态的重叠几率及非局域的弦序参数、自旋关联函数等物理量，进一步揭示其基态特性。链内铁磁-链间反铁磁关联的自旋梯子模型的自旋系统也存在能隙，但其基态并不能简单地类比于一维自旋s=1的海森堡反铁磁链，我们通过计算基态能隙、基态波函数与各二聚化态的重叠几率及自旋关联函数等探究了其基态图像。结果表明，AF-F自旋梯子模型只存在一类基态自旋图像，而AF-AF自旋梯子和F-AF自旋梯子模型在极限下都存在两类基态自旋图像，但两类极限下的基态自旋图像并不是正交关系。　　第四章中，我们研究了不对称的近邻铁磁梯子模型，重点讨论了在强不对称度和强阻挫参数区域的二聚化现象。所谓二聚化现象主要表现为近邻自旋关联函数的值在两个定值之间振荡。我们小组之前的研究工作初步给出了在阻挫强度-不对称强度(αa-αf)参数空间的基态相图，但其中对总自旋为零相区间的基态图像并不清楚。我们通过计算自旋关联函数，确定了较全面清晰的基态相图。当不对称强度较弱时，随着阻挫的增强，系统基态仅存在从铁磁态到自旋条纹相的一阶相变;当不对称强度较强时，随着阻挫的增强，系统基态存在从铁磁态到倾斜相、再到总自旋为零的二聚化相。