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近年来XYZ粒子的陆续发现有力推动了粲偶素物理的实验和理论研究。粲偶素辐射跃迁及辐射衰变是研究粲偶素性质及其内部结构的重要途径，是粲偶素物理研究的重要方面。本文在格点QCD理论框架下对与X(3872)相关的粲偶素辐射跃迁以及胶球在J/Ψ辐射衰变中的产率等问题进行数值模拟研究。 针对X(3872)可能的2-+量子数，本文在国际上首次对2-+粲偶素ηc2的质量及其辐射跃迁到J/Ψ的分宽度进行了格点QCD数值模拟计算。我们得到ηc2的质量为3.80(3)GeV，其到J/Ψ的辐射跃迁分宽度为3.8(9)keV，并分析其到Ψ的辐射分宽度小两个量级。我们的结果表明，如果BaBar结果(这两个分宽度的比约为1/3.4)被确认，则X(3872)不太可能是ηc2。为了考察可能的系统误差，我们也计算了2++粲偶素到J/Ψ的辐射跃迁宽度，结果为361(9)keV，这和实验值384(38)keV符合很好。我们也得到了和实验相符的1S和1P粲偶素质量谱。这些都说明我们采用的淬火近似带来的系统误差并不重要。 胶球是实验寻找的重要目标，J/Ψ辐射衰变过程则是寻找胶球的理想场所。本文首次在格点QCD理论框架下研究了标量胶球及张量胶球在J/Ψ辐射衰变中的产率。我们利用格点QCD数值模拟方法直接计算J/Ψ辐射衰变到标量胶球过程的电偶极形状因子E1=0.0536(57)GeV，并由此得到标量胶球在J/Ψ辐射衰变中的分宽度为0.35(8)keV，分支比为3.8(9)×10-3。我们的结果支持f0(1710)作为标量胶球的候选者或含有主要的标量胶球成分。对于J/Ψ辐射衰变到张量胶球的过程，我们也计算其相关的电磁多极形状因子E1=0.114(12)GeV，M2=-0.011(5)GeV，E3=0.023(8)GeV，并由此得到张量胶球在J/Ψ辐射衰变中的分宽度为0.99(22)keV，分支比为1.1(2)×10-2。这是一个很大的分支比。我们认为，如果张量胶球存在，应该在相关的实验中看到。我们建议BESⅢ利用世界上最大的J/Ψ样本对J/Ψ辐射衰变到张量道的实验现象进行仔细的综合分析，从而对张量胶球的存在与否给出确定的答案。