【摘 要】
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多自主体系统的趋同问题是多自主体系统分布式协调中典型而基本的问题.双向趋同问题和集群趋同问题是趋同问题的两个重要推广,对这两个问题的研究更具一般性.本文将从两类典型的线性多自主体系统――一阶积分器型和高阶线性多自主体系统出发,研究具有领导者的多自主体系统的双向趋同问题和集群趋同问题.主要结果如下:1.研究了带干扰的一阶积分器型多自主体系统的领导-跟随者双向趋同问题.分析了干扰对系统实现领导-跟随者
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多自主体系统的趋同问题是多自主体系统分布式协调中典型而基本的问题.双向趋同问题和集群趋同问题是趋同问题的两个重要推广,对这两个问题的研究更具一般性.本文将从两类典型的线性多自主体系统――一阶积分器型和高阶线性多自主体系统出发,研究具有领导者的多自主体系统的双向趋同问题和集群趋同问题.主要结果如下:1.研究了带干扰的一阶积分器型多自主体系统的领导-跟随者双向趋同问题.分析了干扰对系统实现领导-跟随者双向趋同的影响.为每个跟随者设计了观测器,并分别针对跟随者有无外界干扰两种情形,给出了基于观测器的复合式双向趋同控制协议.研究表明当领导者和跟随者所组成的多自主体系统的通信拓扑是结构平衡的并且存在一棵生成树时,只要选择满足一定条件的控制增益常数,则不论跟随者是否受到外界干扰,系统在所设计的控制协议下都可以实现领导-跟随者双向趋同.2.研究了具有领导者的高阶线性多自主体系统的集群趋同问题.分别为跟随者设计了状态反馈型和输出反馈型的控制协议,并利用代数Riccati方程,矩阵分析等工具,给出了系统实现领导-跟随者集群趋同的充分条件.研究表明当领导者和跟随者所组成的多自主体系统的通信拓扑是交互平衡的并且存在一棵生成树时,只要合理地选取满足条件的控制增益,系统在所给出的控制协议下都可以实现领导-跟随者集群趋同.特别地,当为跟随者设计输出反馈型控制协议时,我们发现借助误差系统可以将领导-跟随者集群趋同问题转化为静态输出反馈问题.当系统的输入输出矩阵满足一定的秩条件时,系统在所设计的输出反馈型控制协议下可以实现领导-跟随者集群趋同.
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