证券价格的非线性行为是当今证券价格理论的前沿性研究的重要方向。本文采取规范分析与实证研究相结合,理论模型与数学模型相结合、微观特征与宏观行为相结合的方法。应用统计学、非线性混沌理论方法、随机微分方程、小波分析、变点分析以及博弈论和计量经济学等现代数学和经济学的方法,全面地研究了中国股市的非线性行为即价格和波动性的非线性行为,并对其非线性行为形成的原因进行了深入细致的分析,同时,还对中国股市的风险进行了深入的研究。最后,针对中国股市的非线性行为提出了一系列的政策及对策建议。全文在介绍研究的目的、意义、内容及最新国内外研究现状以及综述证券价格行为理论的基础上,分三个主要部分进行研究。 首先,第一部分的主要内容是以应用非线性理论及方法来研究我国证券市场价格行为的非线性特征。在这部分的研究中,通过研究深沪综合指数的5天收益率分布规律以及用R/S方法研究收益率序列并求出赫斯特指数,然后,应用分形维分析方法得出我国股市的维数并分析我国股市的复杂性。应用非线性方法来研究股票价格行为,通过对国际上多种股票定价模型进行比较,建立和发展了股票定价模型,拟得出一种符合我国证券价格的定价模型。通过研究,本文得出如下结论:中国证券市场是一个非有效的市场,其收益率序列服从分形概率分布的持久性时间序列,它们遵循有偏随机游动,市场表现出较强的趋势行为;深综指的赫斯特指数H为0.87,非周期循环为16周(4个月),而沪综指的赫斯特指数H为0.85,非周期循环为25周(6个月)。投资者可以通过分析找到股市的非周期循环并持有市场组合便可获得超额回报。中国股市表现出明显的混沌特征,具有内秉性的分形结构。然而中国股市的日和周对数收益率相对月对数收益率则表现出较强的随机序列特征,而月对数收益率则呈现出较强的混沌序列的特征。深综指的分形维数为4.6而上综指的分形维为3.24。相对于美国等发达国家的成熟市场,中国股市的复杂程度较高。其次,第二个部分内容是在前一部分研究的基础上,对我国证券市场的波动性进行了全面深入地研究,主要包括沪深股市的溢出效应、突变行为、波动性的定价模型、股票价格和波动性的预测等内容。首先研究股市波动性模型,然后是将美国股市波动性的研究成果和我国股市波动性研究成果进行比较,以突出我国的新兴股市的波动性特征以及波动性研究的不足。其次,应用方差变点模型(波动性突变点模型)来研究中国股市的波动性突变行为,并用该模型分析1992年到<WP=6>2002年上证和深证综合指数的方差变点,应用二分分段法结合西沃兹信息标准,找出股指收益率序列中的所有方差(波动性)突变点,对这些变点的经济意义进行解释。然后,应用小波分析方法研究沪深股市的价格和波动性的特征以及两市之间的溢出效应。最后,利用灰色系统模型GM(1,1),对上证指数的波动进行了预测,并对模型的预测能力和适应性进行了分析。然后应用ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)和 GARCH(Generalized ARCH)模型来建立中国股票市场波动性预测模型并对非对称波动性的进行研究。通过研究,得出以下结论:中国股市的波动性程度明显大于成熟的股票市场如美国市场。而股市的波动性变点即股市收益率序列的方差变点能正确揭示国际经济环境和国家宏观经济以及政府出台的有关股市的重大政策对股票市场的影响。沪深股市在变点出现的时间上呈现一定程度的协同性和独立性,又说明了沪深股市相互影响而趋向统一的证券市场,同时在局部的时间范围内,它们又各自维持着自己的相对独立的趋势特征。沪深两市之间存在着明显的价格溢出效应,而且溢出效应呈现出此起彼落的态势,沪市综合指数收益率的上一日变化一个单位会引起深市综合指数的收益率变化负的0.072倍,而当日沪综合指数收益年变化为深综合指数的收益年变化的负0.0616倍。深市对沪市也存在着一定程度的负溢出效应,但它要小于沪市对深市的溢出效应。此外,沪深股市之间还存在着波动性的溢出效应,沪综合指数均方收益率的上一日变化一个单位会引起深综合指数的均方收益率变化的负0.286个单位,而当日的沪综合指数均方收益率变化为深综合指数的均方收益率变化的负0.286倍,因而波动性的溢出效应比价格的溢出效应大。然而深市对沪市存在着正的波动性溢出效应,其效果要小于沪市对深市的溢出效应。灰色系统模型和GARCH模型均分别能够成功地用于对我国股市的价格和波动性的建模与预测。灰色系统可以用来预测相对于不同的股票指数收益率与其可能对应的时间。而应用GARCH模型则可以用来建立我国股市的波动性模型,从而对波动性作出预测以便为投资者预测投资风险。此外,关于我国股市的不对称波动性方面,深市具有明显的杠杆效应,而沪市则不存在明显的杠杆效应。好消息对上综指在市场上会引起比坏消息更大的波动性,而坏消息对深综指的影响会导致比好消息有更大的波动性。最后,第三部分的内容主要介绍金融风险理论前沿以及深入探讨中国证券市场非线性行为特征,波动性及其风险特征形成的原因,并就进一步发展和完善中国证券市场提出对策建议。然后,对本文作总结并提出有意义的结论。