作为太阳系中表面环境与地球最相似的天体,火星探测一直是深空探测的重要目标。火星探测器拍摄的图像是获取火星表面信息的重要途径,从图像中提取的信息直接关系到探测器导航的稳定性与导航精度。由于星载计算机性能的限制,图像处理速度是影响导航实时性的主要瓶颈之一,在探测器着陆过程中,对图像的特征点提取与匹配、本质矩阵的计算和探测器运动参数的估计,往往需要较长的时间,这给导航系统带来明显的时滞。导航中接收的数据信息量不仅巨大,而且对数据处理的时效性要求高,较大的数据分析处理技术使统计学科面临重大挑战,对于大规模数据,我们可以通过现代计算机技术和创新统计方法,有目的的进行设计、获取和分析,得到需要数据的价值信息。本学位论文结合空间目标近距离抵近运动控制软件开发项目和国家“973计划深空探测研究”项目子课题—“行星表面特征提取跟踪与快速运动估计方法”(2012CB720000),对大型线性方程组进行研究,提出一种快速有效的截断算法,提高计算效率,满足深空探测器自主性与实时性的要求。本文的主要研究内容如下:(1)本文针对传统遗传算法收敛速度较慢和过早收敛等缺陷,介绍了一种改进的遗传算法—自适应遗传算法,并将自适应遗传算法应用到函数优化问题中,仿真实验表明自适应遗传算法在收敛速度和精度上都优于传统遗传算法。(2)本文在条件数有效截断方法的基础上,结合自适应遗传算法,提出一种基于自适应遗传的有限截断算法,数值实验表明基于自适应遗传的有限截断算法在时间上具有优越性。(3)本文将基于自适应遗传的有限截断算法应用到自主导航的探测器水平速度估计中,一方面降低了系数矩阵的病态程度,使解更加稳定;另一方面提高了计算效率,缩短了探测器水平速度的估计时间,为后续火星探测器的避障过程、着陆点的选取提供充裕的时间。