稳定问题是钢结构设计中的突出问题，对于受压、受弯和受剪等存在受压区的构件，屈曲一旦发生，结构随即崩溃，因此稳定问题往往比强度问题显得更为重要。虽然在过去近几百年中，对稳定问题己经进行了很多研究，取得了很大成就，但由于稳定问题本身的复杂性，这方面的研究仍在进行。然而梁的屈曲可以用侧向或者扭转约束来防止。本文拟采用在双跨连续梁跨中、悬臂梁端部设置侧向弹性支撑，以提高其稳定性，但由于带有侧向弹性支撑梁的屈曲研究尚少，本文的目的在于对现有理论进行完善和发展。本文基于连续化模型，采用能量变分法给出一些复杂问题的解析解，并给出相应问题的高精度数值解；同时采用有限元建立模型计算分析，应用理论与有限元模拟结合的方法，得到的数据结果真实可靠，为后续的研究提供依据，为实际工程的应用奠定了基础。本文采用理论与数值模拟相结合的方法，主要研究工作为：1.具有侧向弹性支撑钢梁的稳定问题理论分析根据现有的总势能表达式，分别针对集中荷载作用下具有侧向弹性支撑双跨连续梁的屈曲问题、集中荷载作用下具有侧向弹性支撑悬臂梁的屈曲问题以及均布荷载作用下具有侧向弹性支撑悬臂梁的屈曲问题，采用能量变分法，引入无量纲参数，基于最小势能原理给出相应问题的高精度数值解。并通过大量计算回归出高精度的临界屈曲弯矩计算公式。2.具有侧向弹性支撑钢梁稳定问题的有限元验证首先运用已有文献验证有限元模型的正确性，然后选择两种国标H型钢截面建立有限元模型，通过有限元分析验证本文理论解的正确性。