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本文主要研究了单位球面Sn+1(1)中的常m次平均曲率超曲面.通过改进文献[10，11]中的方法，我们证明了:当1≤m≤n-1，k≥2时，对于给定的一个介于（cotπ/k）m和k2-2/n(k2+m-2/n-m）m-2/2之间的常数c，单位球面Sn+1(1)中存在一个紧的非等参的m次平均曲率是c的超曲面.特别地，当m=1时，我们的结果正好是Perdomo在文献[10]中得到的结果;当m=2，4时，我们的结果正好是成庆明、李海中和魏国新在文献[11]中得到的结果.