基于深度学习的多体障碍反散射问题研究

来源 :长春理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lsxfa
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多体障碍反散射问题的研究有着广泛的实际应用,比如在海洋探测领域中,探测深海鱼群的位置和规模;在汽车自动驾驶领域中,根据汽车前方的障碍物来规划行驶路径等.然而由于多体障碍反散射问题本身具有很强的不适定性,且传统数值方法在大数据处理方面较为低效,这使得在实际应用中用传统数值方法基于测量数据反演障碍物位置能几何信息比较困难.而深度学习在大数据处理方面有着很大优势,常被用于对复杂结构和大样本高维数据的处理,因此本文考虑使用深度学习方法求解多体障碍反散射问题.考虑二维空间中的声波场,均匀介质内存在多个已知边界且边界均为声软边界条件的不可穿透障碍物,在入射波为平面波时的多体障碍散射问题.首先,根据位势理论和跳跃关系导出多体障碍正散射问题的积分方程组,基于Fredholm定理证明多体障碍正散射问题解的存在唯一性,并使用Nystr(?)m方法对多体障碍的正散射问题进行求解,得到散射场的远场模态,并以两个圆形的单形状障碍物和一个风筝形状加一个圆形的混合形状障碍物为例进行了数值求解.然后,基于注意力机制构建反演多体障碍位置参数的双层神经网络模型,该模型以散射场的远场模态作为输入,以多体障碍的位置参数作为输出,利用注意力机制获取远场模态的特征值,采用相对误差作为模型的损失函数,用梯度下降法更新模型的权值和偏置,从而对多体障碍的位置参数进行反演.最后,以两个圆形的单形状障碍物、一个风筝形状加一个圆形的混合形状障碍物为例,分别以观测点个数、数据量、波数和观测孔径作为变量,利用散射场的远场模态和构建的神经网络模型反演障碍物的位置.实验结果表明,本文构建的多体障碍位置反演模型可以有效的反演多个障碍物的位置.
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结构矩阵在矩阵分析以及矩阵计算中均有非常重要的意义,不仅广泛存在于传统数学中,而且已被广泛地应用于化学、现代物理学、经济学以及信息产业等领域.简单地求解矩阵的特征值非常容易,但是,并不易于将矩阵的特征值应用于其它领域.对结构矩阵特征值研究的诱因来自于应用,如浮点误差分析、线性代数中的反向误差分析、数值计算算法等.因此,对结构矩阵特征值的探索与研究具有非常重要的意义.科学技术的快速发展使得对计算结果