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本文通过经典的特征线法和逐次逼近法方法求解两个自变量的一般线性双曲型方程组的Goursat问题，得到了其经典解的存在唯一性，并进一步讨论了其解对边界条件的连续依赖性.同时证明了广义柯西问题可以转化为一般柯西问题，从而求得其解，最后给出了此双曲型方程组在一般角状区域上边值问题的解.本文共分三部分，在第一部分中给出了双曲型方程组的定解问题的提法。在第二部分中求解方程组的Goursat问题，并讨论了解的适定性。在第三部分给出了方程组的一般广义柯西问题与角状区域上边值问题的解.