半群是对群的一种弱化,只要求二元运算满足结合律.二十世纪六十年代开始兴起对半群的研究,在某些方面半群理论类似于群论和环论.最初期的重要成果主要归功于Rees,Clifford及Dubreil的工作.到七十年代半群理论迅速发展并丰富起来,比如Clifford,Petrich M,Howie J B等研究了许多深刻的理论,内容涉及同余,结构,蔟等方面.起初主要借助于Green关系研究一些特殊的半群如Cliford半群,逆半群,纯正半群,正则半群,完全正则半群等.　　 自1979年Fountain J推广Green关系为*-Green关系引入富足半群以来,对富足半群的研究越来越细化和系统,如超富足半群,半超富足半群,H＃-富足半群等的研究,已成为半群代数理论研究领域的一个较为活跃的课题.　　 本文主要研究正规半超富足半群的结构和拟强半格的应用,全文共分三章.　　 第一章介绍了半群的一些基本知识.介绍了半群的相关背景及其发展,特别是富足半群的发展;给出了半群的一些相关概念和预备知识,引入了半群理论中极为重要常见的两种关系,即等价关系和同余关系,给出了强半格的两种推广,并做了简单介绍.　　 第二章研究了正规半超富足半群的结构.引入了本文的最重要的概念ρ-Green关系,讨论了ρ-Green关系的一些基本性质,给出了半超富足半群和正规半超富足半群的结构定理,证明了半超富足半群S是正规半超富足半群当且仅当S是完全(Jρ)-单半群的强半格.　　 第三章研究了正则带的结构和正规密码半超富足半群的结构问题,利用拟强半格分解方法,获得了正则带当且仅当它为矩形带的拟强半格,推广了Yamada和Kimura关于正则带是矩形带的强半格的结果;证明了半超富足半群是正规密码半超富足半群当且仅当它是完全(Jρ)-单半群的拟强半格,推广了完全正则半群中Clifford定理和Petrich定理.