随着科学和技术的发展,复合材料因其良好的力学特性,在航空、汽车、军事、核能和电子等一些重要的工业领域得到了越来越广泛的应用。在颗粒增强复合材料中,异相材料的加入可以改善材料性能,但同时又导致了材料断裂特性和疲劳特性的下降。这正反两方面作用的产生均依赖于夹杂、空洞以及裂纹等微结构的大小、形状、材料特性以及它们的空间分布。如何能正确分析和模拟受微结构影响的复合材料力学性能,一直是力学和材料学科领域的前沿课题之一,对现代工业的发展具有重要的意义。本论文利用反映裂纹扩展的Voronoi单元(X-VCFEM)来处理颗粒增强复合材料的平面问题,完成的主要工作包括:一、基于Ghosh提出的Voronoi单元有限元法,提出能够反映粘接界面面力连续条件、界面裂纹表面和基体裂纹面上的零界面力修正余能泛函,推导能够反映同时发生界面脱层和基体裂纹的新单元(X-VCFEM)。提出一些改进方法:应力函数的适当选择;改进积分区域的划分。编写相应的前、后处理程序,为结果的显示、对比分析提供了方便的途径。二、分别就界面脱层、界面裂纹的扩展方向以及基体内部裂纹的扩展方向,利用界面力学和断裂力学基础理论建立断裂准则。三、提出一种网格重划分算法,运用于模拟含任意随机分布夹杂的颗粒增强复合材料结构的界面脱层和基体裂纹损伤演化过程。与通用计算软件MARC相比较,在相同的计算精度下,本方法单元划分简单,计算速度快捷,显示了处理多相材料力学计算的优越性。四、利用推导的X-VCFEM单元,考虑夹杂拓扑结构对复合材料的影响,首先逐一讨论了夹杂拓扑结构对界面脱层和基体裂纹性能的影响,并总结其影响规律,运用所得规律建立两个理想夹杂拓扑结构模型,通过模拟分析得到夹杂拓扑结构对复合材料抵抗界面脱层和基体裂纹能力影响的大小。论文应用Voronoi单元有限元方法,模拟了颗粒增强复合材料界面脱层和基体裂纹扩展的损伤演化过程,提出了相应的计算技术。分析了夹杂拓扑结构对材料界面脱层和基体裂纹性能的影响。