聚合博弈是成本仅依赖于其自身策略和关于所有个体的聚合策略的一类重要博弈.其在自然科学、经济学和工程科学等领域中广泛应用.特别的，在工程科学中，无线通信、交通系统、智能电网等方向的聚合博弈问题得到了越来越多富有成效的研究.博弈理论的关键是纳什均衡问题的研究.因此，求解纳什均衡的算法受到了广泛关注.近年来，随着大规模通信网络和分布式技术的发展，很多研究学者致力于分布式纳什均衡算法的研究.相比于传统的集中式的纳什均衡算法，采用分布式设计的算法具有通信代价小、鲁棒性高的特点.现有的研究很少考虑到实际情况中广泛存在的其他因素.一方面参与博弈的多自主体系统自身可能具有复杂的决策动态;另一方面多自主体系统可能会受到外系统干扰的影响.由于这些因素的存在，现有的算法无法顺利完成求解纳什均衡的目标，或者无法处理外系统干扰不可避免的会导致系统性能恶化的问题.因此，本课题围绕多自主体的复杂系统动态和存在外系统扰动的情况，充分利用多自主体协同控制和分布式优化研究中的思想，对多自主体分布式聚合博弈开展研究.主要研究内容和贡献归纳如下:
　　1.针对线性多自主体系统，研究了分布式聚合博弈的纳什均衡算法设计.为解决分布式聚合博弈的纳什均衡求解问题，本文设计了分布式连续时间纳什均衡的双层算法.该双层算法的设计包括两个步骤:首先，利用梯度下降和分布式平均一致的方法生成分布式纳什均衡的辅助参考信号:然后，通过设计状态反馈控制器使每个自主体都分别渐近跟踪该参考信号.此外，考虑部分状态不可测的情况，对输出反馈的分布式纳什均衡算法进行了研究.用Lyapunov稳定性理论证明了该分布式算法收敛到纳什均衡.
　　2.针对非线性不确定多自主体系统，研究了分布式聚合博弈的纳什均衡问题.同时在多自主体系统中考虑了存在部分参数已知的外系统干扰的情况.为解决此问题，本文提出了一体化的分布式连续时间的纳什均衡算法.为了实现扰动抑制和分布式纳什均衡求解，首先利用内模方法将该纳什均衡问题转化为系统镇定问题;然后利用多自主体一致性的设计思想去估计博弈中的全局信息，以实现分布式意义下的算法设计.最后，利用Lyapunov稳定性理论证明算法的收敛性.
　　3.针对具有未知外系统的非线性多自主体系统，研究了分布式聚合博弈问题.对于考虑的未知外系统，线性内模的设计方法无法完成扰动抑制.通过利用非线性内模方法去自适应估计外系统中的未知参数，以完成对于未知外系统的扰动抑制.通过结合非线性内模方法和平均一致性方法，本文提出了分布式纳什均衡算法.利用Lyapunov稳定性理论证明了算法的有效性.该研究不仅保证了聚合博弈的纳什均衡求解，也有效处理了未知外系统干扰.
　　4.最后，研究了智能电网中的分布式能源调度.首先，将蒸汽轮机系统的能源调度问题建模成了分布式聚合博弈问题.然后，利用前文提出的分布式纳什均衡算法设计，解决了智能电网中的分布式能源调度问题.相比于以前的研究，本文进一步考虑了蒸汽轮机的系统动态.考虑到蒸汽轮机部分状态不可测的情况，本文还提出了输出反馈的分布式纳什均衡算法.最后，对分布式能源调度的例子进行了仿真.