相比非规格化的三角网格，规格化三角网格更宜于进行模型的紧凑表示及高效处理，因此，任意三角网格的规则（或半规则）网格逼近，即重网格化，是提高网格模型处理效率的有效途径之一。几何图像作为一种三角网格的完全规格化表示方式，与基于几何图像的网格重构一起，构成了三角网格与图像表示间的相互转换的桥梁，并借此可将当前成熟、高效的图像编码技术，引入到三角网格乃至三维几何数据存储、传输及压缩等问题的解决方案中。　　基于几何图像的网格编码及处理涉及基于几何图像的三维模型表示、几何数据编码以及基于几何图像的渐进网格表示等多项技术，相关研究成果可推广到计算机动画、多媒体数据压缩等领域，研究内容具有重要理论意义和实际应用价值。本文针对基于几何图像的网格编码及处理等相关问题进行研究，主要研究成果如下:　　(1)基于重构误差分析的几何图像生成方法对比研究　　针对几何图像生成的各个步骤，对影响三维模型重构质量的原因进行了深入的探讨和分析。首先，介绍了三维网格切割过程，并分析了不同切割路径对重构网格的影响和切割路径优化方法。然后，详细地分析了网格参数化过程，并对几种经典网格参数化方法的思想及特点进行了介绍。接下来，对几何图像方法中的重采样过程进行分析，研究重构误差产生的原因。最后，分别引入了几种不同网格参数化方法用于几何图像的生成，实现了三维模型重构及压缩重构，并对重构结果进行了对比分析。实验结果表明:基于几何图像的三维模型重构与网格参数化方法、采样率、采样方式都有密切关系，为基于几何图像的网格编码和处理的研究奠定了基础。　　(2)基于细分的几何图像生成方法　　针对经典几何图像生成方法中，模型部分区域重构误差较大的问题，提出了一类基于细分的几何图像生成方法。该方法通过比较重构模型与原始模型，计算出重构误差较大区域，然后对原始网格中相应的区域进行自适应细分，以增加重构误差较大区域的几何细节信息，从而提高几何图像方法中采样点的信息准确率，最终提高模型重构质量。实验结果表明，通过本文方法生成的几何图像，其对应的三维重构模型质量可以得到明显提升。　　(3)基于稀疏表示的几何图像编码方法　　由于传统三维模型数据的不规则性和无序性，使其难以有效进行稀疏表示，进而无法利用压缩感知进行编码压缩。而基于几何图像的高质量三维模型重构，使得几何图像成为三维几何模型的一种完全规格化表示方法，从而为三维模型的稀疏表示和压缩编码提供了可能。针对完全规格化的网格表示方法，首先提出了一种几何图像分片规范化方法，以提高几何片元间的几何相似度。面向规范化几何图像，提出了一种基于冗余字典的几何数据稀疏表示方法，并利用压缩感知方法对三维网格进行编码压缩。在解码端，通过重建优化模型，实现了基于几何图像的三维模型高精度重构。实验结果表明，本文方法可以更好地利用几何数据的几何相似性，从而提高编码效率。　　(4)基于几何图像的渐进网格表示方法　　本文提出了一类新的保持顶点连接关系的几何图像方法(CGIM，Connectivity-preserving Geometry Images Method)，该方法以增加图像分辨率为代价，将原始网格顶点集和顶点连接关系完全保留在几何图像阵列中。并在此基础上提出一类基于几何图像的渐进网格方法，与传统渐进网格方法相比，本文方法在每次的简化过程中，从CGIM阵列中删除一行或一列像素点，并且在重构过程中仅记录每次被删除点在CGIM阵列中对应像素的行指标集或列指标集，而不需记录被删除点的连接关系，降低了渐进网格的空间复杂度。　　基于上述研究工作，本文设计了基于几何图像的网格编码及处理原型系统，从而实现了基于几何图像的网格模型的高精度表示及高效的压缩方案。本文的研究有助于提高三维几何模型的压缩比以及重构精度，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。进一步开展的研究将围绕不规则网格模型的稀疏表示及编码方法进行。