目前，非线性科学研究已经成为科学研究领域的焦点之一。在不同的研究领域中，会遇到各种不同类型的非线性方程，对如何求解这些不同类型的非线性方程也成为了该领域研究的关键。近年来，随着数学机械化的广泛应用，出现了大量的求解非线性方程的新方法，这些方法有效地推动了非线性系统的发展。本文研究了两类方程的精确解，即非线性变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程和分数阶非线性Klein-Gordon方程。　　本研究分为五个部分：第一章介绍了变系数非线性方程及分数阶偏微分方程的研究背景以及现有的研究方法等，最后给出了全文各章的研究内容。第二章介绍了STO方程的研究背景以及已有的求解方法和结果，其次基于李点对称方法对变系数STO方程进行对称分析，得到了其对称约化方程，最后利用tanh法、最简函数法和幂级数解法得到了所有的约化方程的精确解，进而得到变系数STO方程的精确解。第三章利用广义(G/G)展开法再次讨论了变系数STO方程，得到了不同于第二章结果的新的精确解。第四章利用复杂变换结合三种不同的方法得到了改进的Riemann-Liouville分数阶非线性Klein-Gordon方程的精确解。第五章对全文进行总结。