复域中的常微分方程以及差分方程理论都是复分析中重要的研究课题，国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作。本文主要在复微分方程和复差分方程理论方面进行了一些研究，得到了一些有意义的结果。全文共分四章。　　在第一章，我们给出了本文所需的基础知识:亚纯函数值分布理论方面的基础知识及常用记号，以及Wiman-Valiron理论的一些基本概念，记号及基本结果。　　在第二章，我们研究了差分方程的Malmquist型定理，推广了Ablowitz、Heittokangas、Laine等人的有关结果。　　在第三章，我们研究了代数微分方程的Malmquist型定理，推广了Ishizaki等人的有关结果。　　在第四章，我们研究了一类特殊的非线性微分方程的亚纯解结构，推广了李平和杨重骏等人的有关结果。