目标频空电磁散射特性与复杂环境中的电波传播预测一直是计算电磁学领域的难题。在宽角度入射下的目标散射分析方面，目前除个别插值方法外，仍没十分有效的数值快速求解方案;在目标宽频带电磁散射方面，渐进波形估计技术已成为求解宽带问题的主流方法，但由于其在实现过程中需涉及到稠密阻抗矩阵及其高阶导数的计算，将耗费大量的计算资源;在复杂环境中的电波传播预测方面，建立适用于多变地形下的大角度电波传播模型是目前相关领域的研究热点。　　针对以上问题，本论文在抛物线方程(PE）方法的框架下，结合压缩感知(CS)、最佳一致性逼近、大角度双向分裂步等理论，对传统抛物线方程方法进行改进，构建相应的高效求解模型，实现对目标宽角度、宽频带电磁散射特性及多变地形下的大角度电波传播问题的有效分析，具体开展工作如下:　　(1)深入分析了抛物线方程理论，通过对伪微分算子的不同方式的近似，得到了多种形式的抛物线方程，利用Crank-Nicolson和padé(1，0)差分方法，形成了各神PE方法的差分求解格式，通过对二维、三维目标的电磁散射特性分析，验证了PE方法处理电大尺寸目标的高效性。　　(2)基于信号处理领域的热点理论----压缩感知，构建了包含丰富入射角度信息的新型激励源，将其引入至PE方法的线性求解系统中，以获得压缩感知框架下的少数测量值，然后选取稀疏变换矩阵和恢复算法对原始宽角度入射下的散射场响应进行重构，最终形成了一种快速处理电大目标宽角度电磁散射问题的高效算法。　　(3)深入讨论了切比雪夫逼近理论，通过对频率的坐标变换，成功的将切比雪夫多项式逼近引入了PE算法模型，结合对频带内的切比雪夫节点及节点处散射场的求解，实现了对目标宽频带的快速分析。　　(4)深入研究了单向分裂步抛物线方程方法，并对其进行了改进，一方面引入波传输的前后向切换技术，形成了一种双向分裂步抛物线方程方法，用以充分考虑多变地形下的多重反射问题;另一方面，对分裂步抛物线方程进行大角度近似，扩大该方法的适用范围，最终构建了一种基于大角度双向分裂步抛物线方程方法且适用于多变地形的电波传播预测模型。