在通信技术和网络技术高速发展的今天，越来越多的信息在网上传输，使得密码学理论与技术成为信息科学中的一个重要研究领域。流密码是现代密码学中的一个重要分支，主要应用于军事领域，现在也越来越多地应用于商业和社会生活的各个领域。本文是对于密码函数和序列密码的若干问题进行了研究，主要有以下几个方面： 首先，叙述了密码函数及其有关性质，序列密码系统对密码函数的安全性要求，相关免疫布尔函数及其基本性质，GF(q)上的相关免疫函数，GF(q)上的弹性函数以及GF(q)上高非线性度密码函数的构造。 其次，分析了流密码的一般原理和流密码对密钥流的要求，以及基于LFSR和FCSR的序列密码系统，提出了将LFSR和FCSR的级联并反馈的序列密码设计方法，即用两个具有高的线性复杂度且周期互素的LFSR，两个长的周期(和LFSR的周期互素)，高的2-adic复杂度的FCSR级联。纯粹的LFSR级联的序列密码本就可以抗线性攻击，也或许可以用最佳仿射法来攻击，纯粹的FCSR也许可用2-adic数来分析，但经过这样的级联并反馈后，产生的序列密码会有更长的周期和更高的复杂度，并且不能用代数的方法来分析(大概只能用间接方法来分析)。文中的级联并反馈的序列密码较为简洁，并且以m-序列和L-序列作为驱动序列，保留了m-序列和L-序列的优良特性。如果LFSR1，LFSR2，FCSR1，FCSR2的密钥是相互独立的，那么级联抗破译性至少比它的组成部分难于破译，而且级联加密至少和最强的算法一样难于破译。 第三，对密码序列进行了分析，研究了线性递归序列在符号替换下的线性复杂度，给出两符号替换的线性复杂度的下确界。给出了基于GF(q)上几类稀疏序列的伪随机性和GF(q)上的n级m序列串中1的概率和非1的概率，给出了自缩序列和自扩序列的线性复杂度范围。