近几十年来,人们对质量密度和弹性系数周期性分布的人工周期性复合材料一声子晶体做了大量研究。研究发现声子晶体具有能带结构、负折射现象、缺陷态模式等性质,人们可以利用声子晶体这些特性开发和制造一些新型声学功能器件(例如隔震减振器件、声学成像器件、声学隐身器件等),进而用于操控声波或者弹性波的传播。文章中,我们研究了一种一维可调声子晶体一颗粒声子晶体(也称颗粒晶体),它的可调性源于颗粒物间的接触非线性,它除了像线性声子晶体一样具有带隙等特性,还具有一些特有的非线性性质。在不改变颗粒晶体的材料组分和几何结构的前提下,利用其它调制自由度对颗粒晶体的禁带特性、缺陷态模式等特性进行调控,将会使得声子晶体更容易满足实际需求。因此,研究颗粒晶体具有重要理论和实践价值。文章首先推导了一维双原子颗粒晶体的色散关系,分析了影响颗粒晶体能带结构的因素,找到了在不改变其材料组分和几何结构的前提下调制颗粒晶体能带的方法。接着,文章将近些年的研究热点—拓扑概念与颗粒晶体结合起来,研究了改变施加颗粒物上的静态预紧力时,颗粒晶体体系能带拓扑相变的情况。我们的研究表明:改变施加圆柱形颗粒物上的静态预紧力可以使颗粒晶体体系的能带拓扑相位、带隙拓扑性质、带隙表面阻抗符号发生改变。最后,仿照Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型,我们构造了一个可以在实验上实现的由非线性颗粒声子晶体和线性颗粒声子晶体组成的异质结构模型。在这个异质结体系界面的一边,通过调控施加在颗粒晶体上的静态预紧力,我们达到了调控其能带拓扑相位的目的,进而实现了由拓扑非平庸态到拓扑平庸态的变化。利用该颗粒声子晶体异质结构可以制造一种新型声学谐振器:通过调节施加在体系上的静态预紧力即可使异质体系发生拓扑相变,异质结构中的界面态发生了从有到无的转变。利用此结构可以开发新型声学功能器件,如可调声学滤波器、声学开关、声学逻辑门、频率转换器等。