随着Feshbach共振技术的飞速发展,超冷囚禁费米凝聚体在BCS-BEC交叉区域的研究引起了物理学家们极大的兴趣。从著名的BCS超导理论和BEC超流理论出发,现已大致清楚了该体系的物理图像。　　 本文首先回顾了对BCS-BEC交叉区域研究的进展。基于一个全新的状态方程和基态波函数满足的广义Gross-Pitaevskii(GP)方程,用变分法求解非线性广义GP方程,得到基态波函数和化学势。体系的激发态满足广义Bogoliubov-deGennes(BdG)方程组。本文的主要方法是选取三维轴对称谐振子波函数为基矢,对激发态波函数进行展开,并通过引入泡利矩阵,将求解广义BdG方程组转化成求解广义特征值问题,使问题变得简单易解。　　 本文的特点是体系的基态采用解析分析,而激发态采用数值计算的方法。状态方程及其多方指数,化学势和基态波函数的理论曲线均显示了体系的基态性质。在解析计算无法涉及到的参数范围内,给出了较低的几个能谱随体系参数变化的数值曲线,并在与实验和其它方法所得结果进行比较时发现,这些数值结果显示了体系的激发态性质。