【摘 要】
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令φ:(Z2)k×Mn→Mn是在n维光滑闭流形Mn上的(Z2)k={T1,T2，Tk｜T2?=1,TiTj=TjTi}作用,这里(Z2)k是由k个可换对合生成的群.(Z2)k在Mn上作用的不动点集F={x∈Mn｜Ti(x)=x,I=1,2,...,
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令φ:(Z2)k×Mn→Mn是在n维光滑闭流形Mn上的(Z2)k={T1,T2，Tk｜T2?=1,TiTj=TjTi}作用,这里(Z2)k是由k个可换对合生成的群.(Z2)k在Mn上作用的不动点集F={x∈Mn｜Ti(x)=x,I=1,2,...,k}是Mn的有限个闭子流形的不交并.如果F的每个分支的维数均为n-r,我们就说F具有常余维数r.令Jrn,k是由未定向的n维上协边类αn构成的集合,满足αn具有一个代表元Mn且在Mn上可定义(Z2)k作用,使其作用的不动点集F具有常余维数r.Jr*,k=∑n≥r Jrn,k是未定向上协边环MO*=∑n≥0 Mon的理想.在本文中,我们通过巧妙地构造流形M,使其所在的上协边类不可分解,从而作为上协边环MO*的生成元,并在M上定义适当的(Z2)k作用使其不动点集具有常余维数r,进而决定未定向上协边环MO*的理想J2k*,k+2ι-12,J2k*,k+2ι-16和J26*,k+2ι-18.
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