本研究工作以微分几何学为基础数学工具，探讨褶皱构造层面的变形和裂缝发育的定量研究理论和方法。并将理论和方法应用于新疆宝浪油田宝北区块背斜构造，定量研究背斜构造模式，裂缝分布规律和发育特征，解决实际油气注采开发和挖潜中面临的困难和问题。　　 微分几何学是运用数学分析理论研究曲线或曲面在一点邻域的性质。微分几何在理论研究和应用研究方面，及各个学科的发展中都有广泛的应用。在力学、机械、建筑、人工智能、医学、服装等学科和应用领域有广泛的应用，成为有力的数学工具。　　 本论文将微分几何学的基本概念和原理与构造地质学相结合，讨论其在构造地质学中的意义、应用方法、数值计算和计算机程序实现。主要研究内容有：基于微分几何学的褶皱构造二维、三维定量描述和分类，褶皱构造层面的定量变形分析，基于惯量投影椭球理论的构造微观变形分析，基于微分几何学的裂缝发育分布特征和方位分析。并以宝浪油田宝北区块背斜构造为具体研究地区，通过对该构造形态和裂缝的综合研究，讨论微分几何学在油气藏勘探开发中的重要意义和实际应用价值。　　 ⑴基于微分几何学的褶皱形态二维定量描述和分类。　　 长期以来，构造地质学家都意识到褶皱的形状属性在矿产资源预测中的重要性，如油气预测，金矿矿脉分布等。如果可以定量描述褶皱的形状属性，褶皱形态可以用来确定构造变形中的运动学和岩石属性。目前对褶皱的描述和分类，主要建立在对褶皱转折端形态、褶皱纵横比与褶皱翼间角的特征描述基础上。褶皱转折端形态与翼间角仅仅描述了褶皱层面在转折端部位的弯曲程度和褶皱拐点处的切线方位，并没有描述褶皱的定量变形特征。本研究利用褶皱纵横比与曲率分布指数来进行褶皱的定量描述与分类。褶皱的纵横比与曲率分布指数定量描述了褶皱的整体形态与不同部位的变形特征。曲率分布指数描述了褶皱层面的曲率在不同部位的分布特征。通过褶皱纵横比和曲率分布指数可以对褶皱进行二维定量化分类，为岩石古力学性质与构造意义的定量分析提供基础。该方法实际操作简单，适用于室内分析和野外测量。　　 ⑵基于微分几何学的褶皱构造三维形态分析。　　 对褶皱曲面的描述和分类对于许多地质问题是非常重要的。褶皱层面的变形特征往往反映了一定的构造意义，并与断层和裂缝的发育和分布密切相关。根据变形岩层的形状，可以研究岩石流变学性质，褶皱力学机制，在与断层相关性褶皱中，推断相关断层的几何性质和位置。将微分几何学概念，应用于褶皱构造层面的三维形态分析，对不同构造面形态(凹陷、穹窿、鞍状构造)进行定量分类。高斯曲率值描述构造层面的变形特征：椭圆点，双曲点，抛物点。而平均曲率描述曲面弯曲的方向。高斯曲率和平均曲率的符号即可反映曲面一点邻近区域的具体形态和变形特征。通过对构造从层面因此可以用来精确分析构造面不同区域的形态和构造样式。　　 ⑶基于惯量投影椭球的构造变形分析。　　 对构造变形进行描述和分析，并估算岩石的有限应变，继而进行构造反演，是非常重要和有意义的。然而自然界中的构造体及构造现象是多样和复杂的，构造变形体的形态和变形相当复杂。利用有效的数学工具来描述和提取我们所需的构造特征和变形数据，转化为简单的数学模型，对于我们进行构造地质定量研究是有益的。提出了一种新的可以用于构造变形定量分析的数学工具。讨论惯量投影椭球(和椭圆)对描述具有任意形状构造变形体的变形特征的意义。使用惯量投影椭圆描述任意形状构造标志体的变形，并可以替代具有任意形状构造标志体进行变形分析。先前适用于椭圆形标志体变形分析的方法均可应用于具有任意形状的构造标志体。惯量投影椭球本质上描述了任意形状体介质在空间中的相对分布特性。在均匀的递进变形过程中，构造标志体惯量投影椭球的变形与其自身的变形保持一致，两者遵循同样的均匀变形方程。构造标志体形状与其惯量投影椭球是等效的。先前适用于椭圆形标志体变形分析的方法均可应用于具有任意形状的构造标志体。　　 ⑷基于微分几何学的裂缝定量分析。　　 褶皱构造的主曲率在一定程度上可以反映与褶皱有关的张裂隙的发育情况，继而可以估算与褶皱有关的裂缝空隙度和渗透率。基于微分几何学概念，探讨构造变形与构造裂缝发育的关系。在一般情况下，最大主曲率方向与最大主应力平行。裂缝发育方向趋向于与最大张应力垂直。因此发育的张裂隙走向与最大主曲率的方向垂直。基于微分几何学曲率分析，可以对褶皱构造裂缝发育的方位、孔隙度、渗透率等做出定量分析和预测。微分几何学一般微分表达式对于油气构造研究具有一般适用性，克服了目前曲率分析在油气构造研究中存在的局限性。　　 ⑸相关数值计算方法和程序实现。　　 研究内容相关的微分几何学方程积分计算、数据处理，分析结果的构造意义解释与数据可视化的数值计算方法。基于Windows平台和MATLAB，开发了相关分析计算软件程序。FolderScanner-褶皱二维形态分析和定量分类软件FoldScanner。通过褶皱图像，对褶皱的形态进行定量描述和分类。3DCAVF-褶皱构造三维变形分析和裂缝预测可视化软件。对褶皱构造进行三维可视化，曲率计算，和裂缝分析。实现分析结果的三维可视化。　　 straindesk—基于惯量投影椭球理论的岩石薄片图像处理和有限应变分析软件。　　 ⑹宝浪油田宝北区块褶皱构造形态和裂缝综合研究　　 新疆宝浪油田宝北区块位于焉耆盆地博湖坳陷，北部凹陷中部的宝浪苏木构造带的西北端。是一个两翼非对称的，呈北西南东向展布，中部向东突出的弯曲长条状的断—背斜构造。　　 该区块三级断层具有规模小、断距小、延伸距离短，地震资料分辨率较低，剖面上不易识别和横向上难以追踪的特点。三级断层与二级和一级断层的形成和分布有密切的成因联系，并受控于二级和一级断层的分布和组合的制约。该背斜构造裂缝具有：①发育不均匀；②测井响应不明显；③力学性质复杂；④产状规律不清；⑤动态开启条件不清等独特性。Ⅲ级断层和裂缝的存在，使宝北背斜构造更加复杂，而且对油气水的分布规律、油砂体的连通状况，以及宝北区块今后的注水开发的效果有着重要的影响。　　 在区域构造作用下，形成了宝北独特的背斜构造形态和断层组合特征。裂缝的发育和分布受到构造形态的控制。轴部部位以及褶皱两端部位由于收到不均匀挤压和区域断裂活动的影响而变形强烈，构成构造裂缝系统的主要发育和分布区域。　　 裂缝发育情况与动态注采资料具有非常好的一致性。在裂缝发育区，地层压力和采油指数较高；裂缝不发育区产能低，采油井的地层压力保持水平差。断层和裂缝主要发育在背斜轴部的高构造部位和背斜的两端，该区域水淹程度大，油井多数发生暴性水淹，而翼部断层和裂缝不发育，水淹程度不大，地层压力下降快。　　 ⑺对宝北区块二次开发的建议：　　 ①宝北区块三级断层为逆断层，断层上油层受挤压物性变差，注采能力减弱。建议根据断层的分布情况，对因三级断层影响注水受效差的区域进行适当的注采关系调整。　　 ②对于褶皱北西端和中部轴部区域，裂缝方位较为一致，油水易发生沿褶皱轴向的运移。水压力过大，容易导致裂缝开启和贯通，发生水淹。因此，适当调整注采井的压力关系。对于褶皱构造南东端，适当提高褶皱两翼和端部部位的注水压力。　　 ③区块储层渗透率低，油井自然生产能力低，建议增强酸压措施，引导水力压裂裂缝形成方向，有效沟通低渗油区注采井流体流动。　　 ④对于褶皱两翼，裂缝较不发育，因渗透率较低，可能存在剩余油富集区。