目前,分形理论在图案造型设计方面的应用越来越多,分形理论与艺术设计的结合为图案造型设计的创新和发展注入了新的活力,提供了新的设计思路和方法。但是,受学科间的差异等因素的限制,分形理论目前尚未在图案造型设计中得到很好的应用,其大多数应用设计存在着诸多的局限性。我所学的专业是艺术设计与数学,这让我既具备了艺术设计方面的知识,又具备了一定的数学素养。因此,我作为一名从事艺术设计的学者和设计者,在进行图案造型设计的过程中,体会到了将数学中的分形理论运用于艺术创新的必要,也深深地感受到这创新所具有的难度。本文希望结合自身的专业优势,通过跨学科的学习和研究,开拓创新,从中找出适合艺术设计专业人员学习分形图案造型设计的途径,并探讨如何在现代艺术设计中应用分形图案造型。本文的第一章介绍了研究的背景、目的、意义,文献综述,及本文的组织结构与创新点。第二章介绍了分形的基本概念和特征,以及制作分形图的软件。第三章、第四章和第五章是本文的重点内容。第三章系统的研究和归纳了传统图形和分形图形的提取与生成,然后比较了传统图案造型设计与分形图案造型设计的区别。第四章是在前几章的基础上,从艺术设计者的角度出发,通过理论研究和设计实践,总结出如何用分形理论中的主要数学思想去指导分形图案造型设计。主要包括:迭代思想、数形结合思想、单元与结构关系思想,映射思想。第五章则是根据所总结的思想方法,并运用第二章介绍过的分形软件Apophysis进行分形图案造型设计,对本文的研究成果进行验证,设计出了一系列的分形图案造型作品。然后,将这些作品进一步应用于现代艺术设计中,以探讨分形图案造型在现代艺术设计中的应用问题。总之,本文希望通过较为系统的研究和探讨,为分形图案造型设计提供引导,以促进分形艺术图案造型设计及应用的发展。