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扩展有限元方法（XFEM）诞生于1999年，传统有限元方法虽然已经非常完善，但其在处理不连续问题例如界面、裂纹、孔洞和夹杂等时，却存在诸多困难，而扩展有限元方法则是用扩充过的带有不连续性质的形函数基数来表示不连续面，不连续场的描述完全独立于模型的网格边界，这使得扩展有限元法在处理非连续问题上具有得天独厚的优势。由于位错实际上也是材料内的一种非连续缺陷，因此对于位错问题同样可以使用扩展有限元法来计算。 本文采用自编的Matlab扩展有限元程序实现了对位错问题的模拟，探究了两种形式的扩充形函数的区别，并且在Belyschko等人的基础上对扩充形函数进行了一定的修改，并且首次实现了各向异性材料下位错的模拟。主要内容包括：⑴利用Matlab程序首先实现了阶跃形函数扩充扩展有限元程序，将计算的结果与解析解进行了应力场的对比以及Peach-Koehler力的对比，初步表明了扩展有限元对于位错的适用性以及准确性。⑵在阶跃形函数扩充程序的基础上实现了位错芯形函数扩充扩展有限元程序，对于受位错芯形函数影响的混合单元提出了有别于与Belyschko等人的新处理方法，对于斜滑移系在计算过程中出现的应力不连续问题同样提出了自己的处理方法，经过对比新方法处理前后的计算结果，表明了新处理方法的正确性。然后利用完善后的程序对位错与夹杂以及孔洞等之间的相互作用进行了计算，进一步表明了其计算的准确性。⑶利用各平面向异性材料参数下的刃型位错解析解位移场得出了各向异性材料的位错芯扩充形函数，将其用Matlab程序实现并首先将计算的应力场与解析解结果进行了对比，结果表明此各向异性位错芯扩充形函数是适用与各向异性材料的，最后在各向异性材料下对位错与孔洞夹杂的相互作用进行了一些研究。