【摘 要】
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本文利用Leggett-Williams不动点定理，并赋予f，g一定的增长条件，证明了二阶多点微分方程组边值问题{u"+f(t,u,v)=0,0≤t≤1,v"+g(t,u,v)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)-n-2∑i=1kiu(ξi
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本文利用Leggett-Williams不动点定理，并赋予f，g一定的增长条件，证明了二阶多点微分方程组边值问题{u"+f(t,u,v)=0,0≤t≤1,v"+g(t,u,v)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)-n-2∑i=1kiu(ξi)=0,v(0)=0,v(1)-m-2∑i=1liv(ηi)=0至少存在三对正解，其中f，g：[0，1]×[0，∞)×[0，∞)→[0，∞)是连续的.
同时利用一个新的不动点定理，证明了方程组{x"+f(x,y)=0,y"+g(x,y)=0,x(0)=y(0)=x(1)=y(1)=0两对正解的存在性.
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