本文应用新型有限元——以基面力为基本未知量的余能原理基面力元法，分别对平面和空间桁架问题进行了研究。主要工作如下:　　(1)针对线弹性平面桁架问题，推导出了用基面力表示的平面桁架单元柔度矩阵的具体表达式;给出了桁架单元轴力的表达式;进一步讨论了块体基面力元法在桁架结构单元上应用时，需要对其控制方程所必须做的处理。研制出余能原理平面桁架基面力元MATLAB程序，并结合一些典型的平面算例进行了数值计算。并且编制了后处理程序，可显示结构受力后的轴力云图和变形图。研究结果表明:基面力元程序的解与ABAQUS的T3D2单元解比较吻合。　　(2)针对线弹性空间桁架问题，给出了基面力表示的空间桁架单元柔度矩阵的具体表达式和单元轴力的表达式;研制出适用于分析空间桁架的余能原理基面力元MATLAB程序，并结合一些空间算例进行了数值计算。通过与ABAQUS中T3D2单元的数值结果进行对比发现:两者的结果比较吻合。　　(3)针对平面和空间桁架的材料非线性问题，采用线性强化和幂次强化的材料本构模型以及增量法和迭代法的思想，分别编制了可对平面和空间桁架进行弹塑性分析的基面力元MATLAB程序，并结合相应的算例进行了计算。分析并讨论了程序的计算性能。研究结果表明:基面力元程序的解与ABAQUS的数值解比较吻合。　　通过本文的研究，论证了本文建立的桁架基面力元模型的正确性和相应程序的适用性。同时完善了基面力元法在结构单元上的初步应用，也进一步验证了基面力元理论的正确性。研究结果表明:基面力元法作为有限元法的一种新思路，除了用块体单元对结构进行分析外，也可构造相应的结构单元对结构进行分析。具有较好的应用前景。