本文主要阐述了关于球面上液晶结构的数值模拟方法及其结果，从推导一个二维球面张量模型，到使用球调和展开进行数值计算，然后再比较模拟得到的结果。　　缺陷是液晶领域的一个重要研究课题。由于球面的特殊几何性质，球面液晶必然会存在缺陷。关于球面上的液晶结构，主要是研究其缺陷的位置、类型以及分子的平均指向场。人们通过不同的模型和研究方法找到了几个可能的结构。我们期望能用一个比较简单的模型模拟出这几种结构。　　本文首先介绍了几个经典的液晶模型，并进一步介绍了人们在这些模型的基础上使用理论分析、数值模拟等方法得到的四种球面液晶结构: splay，tennis-ball，rectangle，cut-and-rotate。我们从分子模型出发，通过对分子密度分布函数作Taylor展开，以及使用Bingham封闭近似，得到了一个二维球面上的张量模型。该模型与经典的Landau-de Gennes模型相比，参数更少，而且解得的序参数s能够保证在其合理的取值范围内。我们将球面二维序张量看成三维空间中带约束条件的矩阵，保证其分量是球面上的标量函数，从而能够使用球调和展开进行数值计算。通过数值模拟，我们得到了除cut-and-rotate以外的三种结构，其中tennis-ball有两种不同的结构，两种结构能量相等，在所有结构中能量最低。