对网络实体的身份进行认证是维护安全网络服务环境的第一道防线。当前,网络技术和应用快速发展带来的一个新情况是:现如今的用户可能需要越来越频繁地在短时间内访问多个服务器。而传统的认证方式需要用户记住多个口令密码,并且要在短时间内进行多次认证,造成时间和资源的浪费,用户体验很不好。除此之外,用户的安全意识在逐步提高,越来越关注自身的隐私安全,希望在进行认证过程中身份信息不会泄露。在认证效率方面,密码算法的选取有很大的影响,相比于广泛使用的RSA和椭圆曲线,基于切比雪夫多项式的加密体制具有更高的计算效率,越来越多地被用于认证协议的设计。本文对切比雪夫多项式、单点登录以及匿名认证协议进行了深入研究,主要工作如下:1.提出了一种匿名单点登录认证协议。单点登录可以使用户只需进行一次身份认证就能高效便捷地访问多种网络服务。为了使用户可以安全高效地访问网络服务,基于扩展切比雪夫多项式,本文提出了一种新的单点登录认证协议,并证明了其安全性。方案中用户和应用服务器利用身份信息生成相关密钥,结合DH密钥交换过程进行双向认证,并实现了用户对服务器的匿名。与现有其它基于切比雪夫多项式的认证协议相比,本文提出的认证协议在安全性和效率方面都有更大的优势。2.提出了一种基于生物特征和口令的双因素认证协议。当前已有的双因素认证协议和多因素认证协议大多是基于智能卡设计的,如果智能卡丢失会带来严重的安全隐患。为了应对这些安全风险,李等人提出了一种不使用智能卡的双因素认证协议。但是,我们发现该方案存在不能抵抗内部人员攻击和服务器数据库丢失攻击,泄露用户隐私等安全缺陷。针对上述安全缺陷和实现问题,本文基于扩展切比雪夫多项式提出了一种改进的双因素认证协议,用形式化方法证明了新协议的安全性。与已有方案相比,本文的新认证协议可以抵抗已知针对智能卡的攻击手段,保护了用户的隐私安全,并且更加高效。3.提出了一种面向多服器的多因素认证协议。现有多因素认证协议较少针对互联网中大量应用服务器存在的环境进行设计,不适合用户单点登录需求。本文基于扩展切比雪夫多项式,结合服务票据的思想,提出了一种新的面向多服务器的多因素认证协议,可以很好的解决用户在连续使用多种服务时的频繁认证问题。最后,用BAN逻辑证明了新协议的安全性,并与同类认证协议进行了比较,结果显示本文提出的新协议在满足安全性的同时更加高效。