血细胞在哺乳动物体内起着非常重要的作用。因此，动物及人体系统必须小心管理血细胞生产过程。正常的动物及人体内的血细胞不断地更新，同时各种血细胞的数量基本不变，这是由血细胞生成、释放、存活、清除或死亡等一系列的动态平衡来保持的。一旦这种平衡遭到破坏，则可能出现各种各样的血液系统疾病。体内成熟血细胞数量出现变化，往往预示着某些疾病的发生。建立和研究血细胞数学模型，有助于人们了解体内血细胞成熟等内在机制和对其行为进行预测。　　本文研究了一类具有时滞的血细胞模型，该模型描述了众所周知的导致血细胞产生的生理过程。对模型进行动力性质的研究，有助于人们了解血细胞生成的过程和解释某些血液疾病的发生原因，本文的主要工作是从稳定性和分支角度研究了这类具有时滞的血细胞模型，可以得出成熟血细胞数量稳定的充分条件，以及当模型中的某些参数发生变化时，血细胞的数量出现周期性变化。　　首先，研究了系统正平衡点的存在性，并通过研究特征方程根的分布情况，给出了系统正平衡点渐近稳定性的充分条件以及证明了Hopf分支的存在性；然后，通过应用中心流形定理和规范型理论，研究了Hopf分支的性质，给出了判断Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式。最后，给出模型的一些具体参数，并使用Matlab软件进行数值模拟。