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这篇论文共包括三章内容.第一章预备知识,主要介绍实Banach代数及Banach*-代数的一些重要的基本理论.、第二章介绍了实C*-代数的基础,这是在实Banach*-代数基础上要求其范数满足特殊条件的一类算子代数.这类算子代数具有很好的性质与构造.第三章实(AF)-代数,这是这篇论文的主体部分.实(AF)-代数是一类特殊而重要的实C*-代数,研究人员分七节进行讨论.